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摘 要
Abstract
第1章 绪 论
1.1 课题背景及研究的目的
1.2 国内外研究现状
1.2.1 国内外图谱理论的研究
1.2.2 关于生成树问题的研究
1.2.3 关于生成树多项式问题的研究
1.2.4 国内外文献研究现状分析
1.3 本文主要研究内容
第2章 理论基础
2.1 引言
2.2 简单图
2.3 有限域定义
2.4 本章小结
第3章 Kirchhoff多项式
3.1 引言
3.2 Kirchhoff多项式
3.2.1 定义
3.2.2 相关性质
3.3 可约Kirchhoff多项式
3.3.1 分裂点
3.3.2 Kirchhoff多项式的分解
3.3.3Aztec钻石图子图的Kirchhoff多项式
3.4 本章小结
第4章 有限域上的Kirchhoff多项式
4.1 引言
4.2 几类特殊图的零点个数
4.2.1 m条边的简单无圈图
4.2.2 Cn的零点个数
4.2.3 某种图运算下的Kirchhoff多项式
4.3 本章小结
第5章 概率条件下的Kirchhoff多项式
5.1 引言
5.2 概率条件下的性质
5.3 生成函数
5.4 本章小结
结 论
参考文献
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致 谢
