浅埋圆柱形弹性夹塞附近的半圆形凸起对SH波的散射

摘要

本文采用“契合”的思想，研究了地下圆柱形弹性夹塞与地面上的半圆形凸起地形对SH波散射问题。将整个求解区域分割为两部分来处理，其一为包括半圆形凸起在内的一个圆形区域Ⅰ，其余为区域Ⅱ。在两个区域中分别构造位移解，并在“公共边界”上实施“契合”。在区域Ⅰ中构造一个上半部边界应力为零，而其余部分位移、应力任意的驻波解；在区域Ⅱ中构造出半圆形凹陷和圆柱形弹性夹塞的散射波，且要求满足水平界面上应力为零的约束条件。再通过移动坐标，满足“公共边界”的“契合”条件和地下弹性夹塞的边界条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组，并用截断有限项的方法进行计算。最后给出了例题和数值结果，并对其进行了讨论。

目录

文摘

英文文摘

哈尔滨工程大学学位论文原创性声明

第1章绪论

1.1弹性波散射问题研究概况

1.2本课题的研究现状

1.2.1地形问题的研究现状

1.2.2半圆形凸起及浅埋孔洞地形问题研究现状

1.3波动问题的研究方法

1.4本文的主要工作

第2章基本方程

2.1弹性动力学的基本理论

2.1.1弹性动力学的控制方程

2.1.2波动方程的简化

2.2固体中的平面波

2.3圆柱形弹性夹塞所激发的散射波以及边界条件

2.4驻波的复变函数表示

2.5本章小结

第3章半圆形凸起附近圆柱形弹性夹塞对SH波的散射和动应力集中

3.1引言

3.2问题的表述

3.3控制方程

3.4区域Ⅰ内的驻波

3.5区域Ⅱ内的波函数

3.5.1散射波

3.5.2入射波和反射波

3.5.3弹性夹塞T内驻波

3.6边界条件及定解方程组

3.7动应力集中系数(DSCF)

3.8算例及结果分析

3.9本章小结

附图1

附图2

第4章浅埋圆柱形弹性夹塞附近半圆形凸起对SH波的散射和地震动

4.1引言

4.2问题的表述

4.3控制方程

4.4区域Ⅰ内的驻波

4.5区域Ⅱ内的波函数

4.5.1散射波

4.5.2入射波和反射波

4.5.3弹性夹塞T内驻波

4.6边界条件及定解方程组

4.7地面位移幅值

4.8算例及结果分析

4.9本章小结

附图1

附图2

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢