基于混沌理论的水中混响建模及其应用研究

摘要

本论文的研究工作以某水声工程项目为背景。强海底混响背景下的微弱声回波信号检测是该项目中亟待解决的关键且十分困难的技术问题。本论文反映了作者在参与该项目抗海底混响研究工作中的部分理论和实验成果。 抗混响干扰是主动声纳工作中检测和识别信号的重要课题之一。长期以来，混响一直被视作为随机过程，因此围绕这一课题的种种努力也局限在统计理论及其方法的范围之内。近年来，在迅速发展的混沌理论指导下的大量研究揭示出，某些表面上呈现随机性的信号与系统可能具有确定性的本质。根据这一思想，本文提出利用混沌模型对混响序列进行建模，并在此基础上对混响背景下信号的混沌处理方法做了探索性研究。 首先综述了混沌和分形理论，包括混沌定义、Lyapunov指数、分形维和奇异吸引子等重要概念，为本论文的后续分析提供理论依据。对长时间大规模实验室和外场试验做了简要说明，并在附录中给出了研究中所用试验数据的来源情况。 为研究混响序列的相空间结构，本文采用延迟坐标法对混响序列进行相空间重构。分别利用平均互信息法和Cao氏法对不同实验条件下获得的大量混响数据的重构参数——时延和嵌入维——进行分析，得出混响具有低维相空间结构的结论。重构质量评价标准的提出是为了更好的研究因为重构导致的失真。文中提出利用“失真矩阵”的特征值的函数QM来评价重构质量的方法，并通过对QM的数值分析得到混响序列的重构窗估计方法。 混响序列的混沌属性分析是本论文研究的重要前提，同时也是抗混响研究中尚未彻底解决的问题。本文对具有典型代表性的混响序列的最大Lyapunov指数进行了计算，结果表明混响序列的最大Lyapunov指数大于0，进一步支持了混响序列确实具有混沌属性的学术观点。在此基础上，利用Volterra自适应滤波器建立了混沌预测模型，并利用一步和多步预测实现对混响序列的短期预测。通过对Volterra滤波器的全局预测模型、局域预测模型及AR模型的预测性能比较研究，证实了混响更适合于进行基于混沌理论的低维非线性建模。 混响背景下的信号混沌检测方法研究是本文的重点之一。该方法将混沌模型的预测误差作为检测信号的依据，实现了对较低信混比条件下回波的检测。通过对不同信混比条件下该方法的检测能力分析后发现，在信混比高于-3dB时能够有效的检测出混响背景干扰下的回波信号。通过与匹配滤波器的检测性能比较也显示了该方法在混响背景下信号检测方面的潜在能力。 基于最小相空间体积准则的谱估计方法是混响背景下谐波信号频率估计的新方法，利用模拟和真实信号对该方法进行了性能评价，通过与LS—AR方法的比较可以发现，MPSV—AR法不但对时间序列的长度要求低于LS—AR法，而且其对频率分辨率也高于LS—AR法。 依据背景工程项目研究目标的需求，本论文的另一个研究重点海底混响背景下回波波形的恢复，因此本论文提出利用邻近域投影法实现混响背景下的信号提取。该方法将混响投影到所在的邻近域空间，而信号则保留在邻近域空间的补空间中，从而将回波信号成功提取出来。实测混响与模拟回波混合信号以及试验中获得的真实回波信号作为输入，检验不同信混比下处理能力。结果表明：在对信混比大于3dB时的回波提取效果明显。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2混沌理论的发展

1.2.1混沌理论的发展

1.2.2分形理论的发展

1.2.3混沌与分形理论的联系

1.3混沌理论的应用

1.3.1混沌理论在水声方面的应用

1.3.2混沌理论在雷达系统中的应用

1.3.3混沌理论在其它方面的应用

1.4论文主要内容安排

第2章混沌分形理论与试验数据获取

2.1引言

2.2混沌理论概述

2.2.1混沌的定义

2.2.2 Lyapunov指数

2.3分形理论概述

2.3.1分形几何

2.3.2分形的定义

2.3.3分形维

2.4奇异吸引子

2.4.1基本概念

2.4.2奇异吸引子的特性

2.5试验数据获取

2.6本章小结

第3章混响序列的相空间重构

3.1引言

3.2相空间重构

3.2.1延迟坐标重构法

3.2.2重构参数估计

3.3混响序列的相空间重构

3.3.1试验一混响序列重构

3.3.2试验二混响序列重构

3.3.3试验三、试验四混响序列重构

3.4重构质量评价

3.4.1重构质量

3.4.2重构质量评价标准

3.4.3重构窗w的选择

3.5本章小结

第4章混响的混沌建模与预测

4.1引言

4.2混响序列的最大Lyapunov指数

4.2.1时间序列的最大Lyapunov指数

4.2.2混响序列的最大Lyapunov指数

4.3时间序列模型

4.3.1线性时间序列模型

4.3.2非线性时间序列模型

4.3.3混沌模型

4.4混响时间序列的模型

4.4.1局部预测模型

4.4.2 Volterra预测模型

4.4.3噪声对预测的影响

4.5混响时间序列的预测

4.5.1混响时间序列一步预测

4.5.2混响时间序列多步预测

4.5.3 Volterra预测模型与其它预测模型的比较

4.6本章小结

第5章混响背景下信号的混沌处理方法研究

5.1引言

5.2混响背景下的信号检测方法

5.2.1假设检验

5.2.2检验准则

5.2.3模拟信号的检测

5.2.4真实回波信号的检测

5.3混响背景下的谱估计

5.3.1最小相空间体积

5.3.2 AR模型参数估计

5.3.3混响背景下的谱估计

5.4混响背景下的波形提取

5.4.1邻近域投影法

5.4.2混响背景下的模拟信号提取

5.4.3真实回波信号提取

5.5本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致 谢

附录A