各向异性扩散和小波相结合的图像去噪算法研究

摘要

图像处理与分析是信息科学与工程中的一个主要研究领域。在图像的生成、传输与通信的过程中经常会伴有随机的脉冲干扰和其它的噪声，这将使图像的质量变差。图像去噪很自然的成为图像处理的重要环节。 小波变换与各向异性扩散是两类重要的降噪方法，本文对基于小波分析和各向异性扩散的图像降噪方法分别进行了研究，并在此基础上讨论了小波分析和各向异性扩散在图像降噪中结合应用的问题。目前，偏微分方程和小波分析在理论上的联系还比较薄弱。本文分析了非线性扩散和旋转不变小波阈值收缩之间的关系，推导出旋转不变小波阈值收缩和非线性扩散之间的等价性。 在P—M模型中，利用像素点的梯度大小和梯度阈值来决定是否对该点进行扩散。图像的边缘是图像中梯度值比较大的像素，但是并不能找到噪声与图像边缘的精确梯度分界线。F．Catte采用的办法是先对噪声图像进行预处理平滑，这样再运用P—M模型进行滤波就能达到较好的效果，之后的大多数模型也沿用了这种思想。但是，它同样存在着缺点，如高斯核σ的选择就是一个困难，在平滑噪声的同时也平滑了部分细节。本文利用等价性改进了Catte模型和相干增强扩散模型，用旋转不变非线性阈值代替高斯滤波，得到了较好的效果。

目录

文摘

英文文摘

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第1章绪论

1.1图像概述

1.2图像降噪技术发展现状

1.3论文的研究内容及章节安排

第2章基于小波变换的图像降噪算法

2.1小波理论的发展

2.2小波变换基础

2.2.1连续小波变换

2.2.2离散小波变换

2.3 Haar小波

2.3.1 Haar尺度函数的基本特性

2.3.2 Haar小波函数

2.3.3 Haar分解和重构算法

2.4小波阈值去噪算法

2.4.1基本过程

2.4.2平移不变小波变换

2.4.3二维小波阈值收缩的离散形式

2.4本章小结

第3章基于偏微分方程的图像降噪算法

3.1偏微分方程算法的发展历程

3.2基于偏微分方程扩散的图像降噪算法

3.2.1各向同性扩散方程

3.2.2 Parona-Malik模型

3.2.3非线性张量扩散

3.3扩散模型离散格式

3.3.1 P-M模型离散格式

3.3.2对角线差分离散格式

3.4本章小结

第4章偏微分方程与小波变换相结合的图像降噪算法

4.1偏微分方程与小波变换的关系

4.2基于偏微分方程的小波收缩

4.4仿真实验及相关结论

4.5本章小结

结论

参考文献

致谢