经济活动中羊群效应的分析研究

摘要

羊群效应的研究始于较早的年代，它的数学描述可以看作经济市场中待购产品价格和投资者期望之间的偏离度().这种现象的研究是经济分析和数学分析的一个融合.早期的研究始终是偏向于行为金融学的模型建立、分析等过程，运用经济分析的方法于金融市场的实证中.任何一种社会经济现象数学模型参与分析是必不可少的。近几年来数学领域中对羊群效应一直在进行研究，其中具有代表性的LSV模型中用买卖交易的均衡指标()模型中用个股收益率与市场整体收益率的标准偏离度()、CCK模型中用收益率横截面的绝对偏离差()分别作为羊群效应模型的指标.本论文基于以上模型研究的基础上运用回归分析和聚类分析对选取的样本数据进行了实证。
　　 论文中详细地介绍了经济活动中羊群效应的数学模型并对其进行简要的描述，其中Baneirjee的信息流模型中()，非常直观的表现出在信息不对称情况下产生羊群效应的可能性极大.在介绍各模型时文中也对他们适用的范围进行了总结，并且进一步的对特殊情况即LSV模型、CH模型、CCK模型等模型不能完全解释的现象进行了假设讨论.从价格机制的作用出发讨论发生羊群效应的条件和特点，得出存在价格机制()时，发生羊群现象情况(1)反馈系数x>0时，()；(2)反馈系数x>1时，()的结论.在假设的基础上得出出现羊群效应的概率严格大于0，并且当反馈系数大于1时，必然出现羊群效应。
　　 经济市场中各种现象的发生存在很多不同的因素，博弈论正是利用数学理论对经济现象进行分析的重要工具.本文分别从价格机制、噪声、贴现三方面着重讨论了发生羊群效应与非羊群效应时的差异，通过逐一建立模型分析羊群效应产生的原理，并结合了博弈模型共同研究，主要运用帕累托(V.Pareto)模型和讨价还价模型.在对经济活动发展情况进行分析时，讨论了市场交易中的价格波动和相对收益值在有无噪声情况下的变化.通过推理从不同角度求解不同情况下的需求函数、出清条件和相对收益、利润函数等重要决策值，非常直观的解释了羊群效应中的各项指标的特点。