双相压电介质中多个界面圆孔的动力相互作用

摘要

压电材料作为一种新型的智能材料，已经被广泛应用到国防建设、工业生产以及和人民生活密切相关的许多领域中，例如力电传感器，传输器和执行器等。其力电耦合特性得到了广大学者的普遍重视，含裂纹、圆孔、非圆孔等各类缺陷的压电材料的动力学问题一直是国内外力学界和材料学界研究的热点。本文在线性压电理论的框架下，对双相压电介质含有多个圆孔缺陷的动力学反平面问题进行了研究，并得到了一些有价值的结论。
　　 本文双相压电介质界面多个圆孔的动力相互作用问题进行了研究。其中主要应用的是Green函数法、复变函数法和多极坐标方法等方法，并且结合了先“切割”后“契合”的思想。首先，取含多个半圆形凹陷的压电介质的弹性半空间内承受时间谐和的出平面线源荷载作用下的位移函数基本解作为Green函数。然后，从无缺陷的双相压电界面波动问题以及均匀介质中圆孔对SH波的散射问题出发，利用“契合”的方法，建立了第一类Fredholm定解积分方程，利用直接数值积分解法，得到界面圆孔的动应力集中系数的解析表达式。最后，为了证明本文方法的正确性，选取两个半径相同的界面圆孔作为算例。针对具体算例给出的数据结果，讨论了不同波数条件、不同入射角度作用时，不同的材料参数组合对界面圆孔的孔边动应力集中系数的影响。并由此对动应力集中系数的相关变化规律进行了具体的分析与讨论。最终，得到了此类问题的结论，为工程实践与应用提供了理论基础。