双相介质界面附近圆形孔洞和裂纹对SH波的散射

摘要

本文采用Green函数法、波函数展开法、复变函数法研究了双相介质附近圆孔与裂纹对SH波的散射问题。
　　首先,结合SH波散射的对称性,采用复变函数法,构造适合本文的三个Green函数,即含圆孔的半空间内和表面任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时所产生的位移场以及含圆孔和裂纹的半空间表面作用任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时所产生的位移场的基本解。采用裂纹“切割”的方法来构造裂纹,即在裂纹欲出现的位置施加一组与SH波散射作用下产生的应力等值反向的应力,从而构造出裂纹。基于“契合”思想将双相介质分割为两个各向同性线弹性无限半空间,其中一个为含圆形孔洞和裂纹的弹性半空间,另一个为含圆孔的弹性半空间,然后,根据界面上位移和应力连续的边界条件,建立求解该问题的定解积分方程组,从而推导出两个圆形孔洞附近的动应力集中系数(DSCF)以及裂纹尖端动应力强度因子(DSIF)的解析表达式,最后,给出大量算例,分析了不同参数对这两者的影响规律。

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第1章 绪论

1.1本课题的研究背景

1.2弹性动力学的研究状况

1.3弹性波动问题的主要研究方法

1.4本文的主要工作

第2章 基本理论

2.1弹性动力学的控制方程

2.2 波动方程的简化及波的分类

2.3 复变函数法

2.4 极坐标系下的波函数展开法

2.5 Hankel函数

2.6 本章小结

第3章 Green函数

3.1 Green函数的一般定义及其性质

3.2 本文的Green函数

3.3本章小结

第4章 双相介质界面附近圆孔与裂纹对SH波的散射

4.1 引言

4.2 双相介质界面附近圆形孔洞和裂纹对SH波散射

4.3 圆形孔洞周围的动应力集中系数（DSCF）

4.4裂纹尖端的裂纹强度因子 (DSIF)

4.5算例分析与讨论

4.6本章小结

结论

参考文献

致谢