处理非连续问题的三维SPH算法及其在冲击动力学问题中的应用

摘要

基于重要的理论学术价值与军事工程意义，结构入水冲击、固体间的高速碰撞冲击、高能炸药的爆炸冲击等典型的冲击动力学问题的研究逐渐成为船舶与海洋工程、航空航天、工程结构设计等领域的一个重要的研究学科。出于经济性与灵活性的考虑，数值模拟手段受到国内外众多专家学者的青睐而逐渐成为冲击动力学问题的重要研究手段之一。然而，由于上述典型的冲击动力学问题中存在的自由液面飞溅、高压高应变率及材料大变形等极端情况，目前仍未有一个十分有效的数值方法对其进行计算分析。近年来，随着数值模拟技术的迅速发展，在处理大变形问题上具有极大优势的光滑粒子流体动力学（SPH）方法逐渐被引入若干冲击动力学问题的计算模拟，然而该方法的应用目前还很不成熟，非连续界面的处理、三维问题的扩展等诸多问题仍没有得到有效的解决，特别是在结构形状多变、计算尺寸较大的工程应用领域。
　　为此，本文首先对结构入水冲击、高速碰撞冲击及爆炸冲击等典型的冲击动力学问题及处理非连续问题的SPH方法的研究进展进行了综述，在调研过程中发现，由于计算量与计算效率的限制，前期的基于 SPH方法的一系列数值模拟过程仅局限于一维、二维或轴对称问题，而对于冲击动力学问题的真实三维 SPH数值模拟迄今缺少系统充分的研究；对于无限场中的均匀介质，采用 SPH方法可以较好地对其受力及运动状态进行模拟分析，然而当流场中存在多种不同介质间的相互作用，特别是存在粒子间相互作用剧烈的具有强间断的冲击动力学问题，在数值计算过程中，接触间断处不可避免地会存在一定的压力振荡，同时初始时刻来自两种不同介质的相互接触的粒子在计算过程中可能会随着运动而分离，甚至不再互为邻近粒子而对彼此产生作用。此时，非连续界面处的计算误差随着积分过程不断累积增加，最终将导致数值计算结果的失真；前期的三维 SPH数值模拟过程中，为保证计算过程的顺利进行，主要采用减小问题域尺寸或增大粒子间距的手段。问题域尺寸的限制将不可避免地影响所研究问题的全面性，而粒子间距的增加无疑会带来计算精度的降低。基于上述种种原因，三维 SPH方法迄今始终未能在工程应用领域得到有效应用。针对上述一系列问题，本文研究开发了处理非连续问题的三维 SPH方法，并将其较为有效地应用到结构入水冲击、穿甲弹侵彻目标靶板、聚能射流冲击、爆炸冲击等若干典型的冲击动力学问题的数值模拟中。此外，为实现该方法的有效工程应用，本文进一步开发了三维SPH-FEM耦合算法，并通过三维复杂结构在爆炸冲击激励作用下的动响应分析验证了该算法的有效性。
　　分析研究传统SPH方法在非连续界面问题处理时产生误差的主要原因，在经典SPH方法的基础上，针对非连续界面处误差产生的主要原因，推导出处理材料间断面处非连续问题的三维 SPH粒子接触算法。同时，针对典型冲击动力学问题中材料在界面处的相互作用，提出不同的材料交界面上接触力的处理方式。最终建立比较完整有效的处理具有材料间断面的冲击动力学问题的三维SPH数值模型。
　　以船舶与海洋工程领域较为常见的一类冲击问题——结构入水冲击问题为研究背景，基于本文所开发的三维非连续 SPH方法建立圆筒结构入水冲击三维数值模型，对结构入水冲击过程进行机理性探讨与研究；同时，改变结构初始入水速度、入水角度等参数设置一系列工况进行计算分析，通过对计算结果的归纳与总结，得出不同参数对结构入水冲击过程的影响规律，旨在为船舶与海洋工程等领域的入水冲击问题研究提供参考。此外，为验证本文所建立三维数值模型的有效性与准确性，本文自行设计一套操作性好、灵活性较高的机械装置开展圆筒结构入水冲击试验研究，同时采用高速摄影系统对试验过程进行记录分析。通过数值计算结果与试验结果的对比分析来看，本文所建立的三维SPH数值模型可以较为完整准确地模拟再现圆筒结构入水冲击过程。
　　以舰船海上作战时受到的重要冲击作用之一——穿甲侵彻冲击为工程背景，采用处理非连续问题的三维 SPH方法，同时引入金属材料本构模型及不同金属材料的状态方程，建立穿甲弹侵彻目标靶板过程的三维数值模型，研究探讨穿甲弹对靶板结构的毁伤机理及弹体碰撞冲击作用下靶板结构的动响应特性。并在此基础上，改变弹体着靶速度、着靶角度、弹体质量分布（长径比）及弹体头部形状等关键参数设置一系列工况进行计算分析，通过对计算结果的总结归纳，得到了不同参数对穿甲弹侵彻靶板过程的影响规律，旨在为穿甲弹结构优化设计及舰船结构装甲防护设计提供参考。
　　除穿甲弹侵彻毁伤外，舰船结构在海上作战时还常收到另一种冲击毁伤形式——聚能装药破甲弹毁伤。在这一工程背景基础上，采用处理非连续问题的三维 SPH方法，建立聚能射流形成及攻击目标靶板三维数值模型，对聚能装药的聚能效应及其对靶板结构的毁伤机理进行模拟分析；同时，在此基础上，分析讨论了装药量、金属罩锥角、炸高等关键参数对与聚能效应及结构毁伤形式的影响规律。
　　爆炸冲击是冲击动力学问题中的一个重要的方面，同时由于其具有瞬态、高频、大变形等特点，也是最能体现 SPH方法在数值模拟过程中优势的研究问题之一。为此，本文以具有典型爆炸冲击问题的爆炸螺栓工作原理为研究背景，充分利用 SPH方法在处理材料大变形方面的优势，采用处理非连续问题的三维 SPH方法建立爆炸螺栓三维数值模型，对其解锁分离过程进行计算模拟。为验证计算结果的有效性，同时采用非线性有限元软件LS-DYNA对相同的爆炸螺栓简化模型进行有限元建模计算，通过将两种方法计算得到的同一时刻螺栓在高能炸药爆炸冲击作用下的结构变形及不同爆距处的冲击压力峰值进行对比，发现二者在计算结果上吻合较好，从而验证了本文所建立的爆炸螺栓三维SPH数值模型的有效性与准确性。
　　在较为成功地实现三维非连续 SPH方法在典型冲击动力学问题中的应用基础上，为进一步实现该方法在工程领域的有效应用，将 SPH方法在处理材料大变形及非连续界面处理等关键问题上的优势与有限元方法在复杂结构数值模型建立及结构动力学分析方面的成熟技术相结合，开发适用于工程应用的三维SPH-FEM耦合计算方法。同时采用该耦合算法建立爆炸螺栓解锁分离过程三维数值模型，对爆炸螺栓工作原理及三维复杂结构在爆炸冲击激励作用下的动响应特性进行计算分析，从而验证了本文所开发的三维SPH-FEM耦合算法在工程应用方面的有效性。

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第1章 绪 论

1.1引言

1.2 冲击问题数值算法研究进展

1.3 处理非连续问题的三维SPH方法研究进展

1.4 SPH-FEM耦合算法研究进展

1.5 冲击问题数值算法国内外研究进展总结

1.6 论文主要工作

1.7 论文创新工作

1.8 论文结构框架

第2章 处理非连续问题的三维SPH数值模型

2.1引言

2.2经典SPH方法三维数值模型

2.3非连续SPH方法三维数值模型

2.4 非连续界面存在的客观性

2.5 本章小结

第3章 结构入水冲击问题三维数值模拟及实验验证

3.1引言

3.2 圆筒结构入水冲击过程数值模拟

3.3 圆筒结构入水冲击过程实验研究

3.4 数值模拟与实验结果对比分析

3.5 本章小结

第4章 穿甲弹对靶板结构的毁伤机理研究

4.1引言

4.2 穿甲弹对靶板结构毁伤机理研究

4.3 穿甲弹毁伤效果影响参数分析

4.4 本章小结

第5章 聚能射流作用下结构动响应特性研究

5.1引言

5.2 聚能装药对结构的毁伤效应模拟

5.3 聚能装药聚能效应影响参数分析

5.4 不同装药形式的炸药对船体甲板毁伤效应对比

5.5 反应式装甲防护特性研究

5.6 本章小结

第6章 爆炸螺栓分离冲击特性研究

6.1引言

6.2 爆炸螺栓解锁分离过程计算模型

6.3 计算结果分析

6.4 数值模型验证

6.5 本章小结

第7章 三维复杂结构在爆炸冲击作用下的响应特性研究

7.1 引言

7.2三维SPH-FEM耦合算法

7.3复合链表搜索方式

7.4计算模型

7.5计算结果

7.6 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢