基于支持向量机的复合材料层合板结构可靠性研究

摘要

目前，复合材料层合板结构的系统可靠性分析尤其是考虑分层失效形式的系统可靠性分析的相关文献并不多见。很多研究只针对层合板元件而非系统进行分析，即认为任一层板失效则系统失效，而且没有考虑分层失效形式。导致以上研究局限的原因主要有两方面：一是以前用于层合板结构可靠性分析的力学分析手段，如经典层合板理论和一阶剪切变形理论很多情况下不能很好地计算层间应力；二是难以给出元件和失效模式的功能函数对基本随机变量的显式形式，从而不易进行相关性分析。为更好的研究考虑分层失效的复合材料层合板结构系统可靠性问题，本文以基于整体局部高阶剪切变形理论（GLHSDT）的有限元法作为可靠性分析中的结构应力分析手段；将统计学中的支持向量机（SVM）用于给出层合板功能函数对基本随机变量的显式形式，从而建立层合板结构的系统可靠性分析模型；提出了考虑全部渐进损伤失效形式的复合材料层合板可靠性分析方法。主要研究内容和成果如下：
　　1.通过对层合板力学分析理论、近似显式化功能函数的方法和传统层合板可靠性分析的相关文献进行较全面的综述和分析，确定层合板可靠性分析的大体研究思路和方案。
　　2.将GLHSDT作为可靠性分析中的力学分析手段，从而准确计算层间应力和平面应力，进而实现了考虑分层失效的可靠性分析。详细推导了该理论及其有限元法，给出中间参数的表达式；提出用Hammer数值积分与高斯数值积分结合法计算单元刚度的多重积分，推导了等效节点载荷的高斯数值积分公式；提出考虑横法向应变，在横向位移模式中加入局部位移项的改进方法；完成了层合板的结构应力尤其是层间应力的计算。
　　3.针对层合板可靠性分析中的隐式功能函数问题，采用支持向量机训练出显式化功能函数，解决失效模式间相关系数的计算问题。采用网格搜索结合交叉验证法寻求SVM最优参数。提出对每个变量样本集单独归一化而不是整体归一化，推导了对训练样本点归一化后的近似显式功能函数对基本变量的响应值和一阶导数计算公式，从而方便结合传统可靠性分析方法计算可靠性指标。
　　4.建立基于支持向量机的层合板系统可靠性分析方法。首先定义了元件和系统的划分方式，通过分析应力的变化规律，总结了简化对称层合板可靠性分析的技巧；然后将 GLHSDT得到的应力值作为输入带入到隐式功能函数中，得到样本集，并用支持向量机进行训练，对得到的显式化功能函数采用改进的一次二阶矩法计算元件的可靠性指标；提出针对复合材料层合板的分枝限界法识别主要失效模式；针对GLHSDT建立刚度减缩模型，将本构关系矩阵按元件失效形式进行减缩；最后利用界限法和PNET法计算层合板的系统可靠度。
　　最后通过数值算例说明本文提出的方法用于分析考虑所有渐进损伤失效形式（基体开裂、纤维断裂、分层）的层合板结构元件和系统可靠性的可行性和自编程序的有效性。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪论

1.1论文选题的背景和意义

1.2 文献综述及论证

1.3 技术创新思路与组织路线

第2章 复合材料力学及可靠性基本理论

2.1 引言

2.2 复合材料结构分析基础

2.3 等效单层板理论

2.4 结构可靠性理论

2.5 本章小结

第3章 整体局部高阶剪切变形理论及其有限元方法

3.1 引言

3.2 整体局部双叠加理论的建立

3.3 基于整体局部高阶剪切变形理论的有限元

3.4单元刚度矩阵和等效节点载荷的数值积分法

3.5 横向应力σz

3.6 整体局部高阶剪切变形理论的改进

3.7 程序流程

3.8 算例分析

3.9 本章小结

第4章 基于支持向量机的元件可靠性分析

4.1 引言

4.2 响应面法

4.3 支持向量机

4.4样本点的前处理

4.5 基于支持向量机的元件可靠性评估流程

4.6 算例分析

4.7 本章小结

第5章 基于支持向量机的层合板系统可靠性分析

5.1 引言

5.2 基于渐进损伤的概率可靠性分析模型

5.3 元件和系统定义

5.4 功能函数的选择

5.5 元件的可靠性评估

5.6 分枝限界法识别层合板主要失效模式

5.7刚度减缩

5.8 层合板系统可靠性分析

5.9 数值算例

5.10 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

攻读博士学位期间参与科研项目

致谢