基于多算子结合的量子遗传算法研究

摘要

量子遗传算法是一个新型的优化算法，具有很好研究价值并成为热点，量子算法结合了量子力学等多个基本要素，已逐渐成为一种新计算模式，极大提高了计算效率，因而和遗传算法的融合也极大提升了遗传算法的效率。但是在复杂连续的函数优化中量子遗传算法有易陷入局部极值点、收敛速度慢等缺点，一些学者提出量子粒子群优化算法来解决这类问题，有很好的全局收敛性。但是在解决过早收敛的问题仍然不是很理想，会产生次优解，影响算法的性能。因此本文提出多精英策略的量子粒子群算法。
　　首先，本文在量子与粒子群融合的过程中提出对量子比特状态的更新通过粒子群优化的方法来实现，使旋转角度的更新变成粒子位置的更新。
　　其次，在此基础上又提出多精英策略，引入成长速率和候选区的概念，使粒子的搜索轨迹不一定被全局最优位置引导，而是取决于候选区这个有前途的搜索区域，使加强的量子粒子群算法在一些困难的优化问题中有更好的性能，并通过实验进行了验证。
　　最后，将多精英策略的量子粒子群算法应用到聚类问题中。在聚类分析中，由于基于遗传算法的k-means算法有k-means算法的局部搜索能力同时还具备遗传算法的全局寻优能力，可以更好的解决聚类的问题。为了进一步优化聚类的效果，将多精英策略量子粒子群引入k-means算法中，可以最大限度的减少集群内部差异性，而且具有较快的收敛速度，算法综合了多精英量子粒子群的全局搜索能力和集群的快速收敛能力，在与基于量子遗传算法的k-means算法等多种算法的对比试验中，基于多精英策略的量子粒子群算法的k-means算法具有更优性能。

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第1章 绪论

1.1 论文的选题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作及内容安排

第2章 量子遗传算法和改进

2.1 量子计算和量子理论

2.2 量子遗传算法

2.3 量子遗传算法的改进

2.4量子粒子群算法

2.5 本章小结

第3章 多精英策略量子粒子群算法

3.1 量子与粒子群的融合

3.2多精英策略

3.3 多精英策略量子粒子群算法

3.4 实验

3.5 本章小结

第4章 多精英策略量子粒子群算法在聚类中的应用

4.1 聚类算法

4.2 基于量子遗传算法的K-means算法

4.3 基于多精英量子粒子群的K-means算法

4.4 实验

4.5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢