相移干涉术中相移非线性误差的分析及校正算法的研究

摘要

相移干涉术(PSI)作为一种快速、非接触的精密测量技术，近年来人们对其进行了广泛的研究，并提出了许多新的相移实现方法和计算方法。由于它的测量精度高，速度快，可以实现实时测量等特点，所以能够准确确定光场上任意点的相位，实现了全场测量。因此PSI作为干涉测量中的一种有效的方法，被广泛地应用在干涉测量领域的各个方面，如三维形貌测量、数字全息显微术、模式识别、粗糙度检测、图像的加密及水印技术等方面。
　　在相移技术中相移值的准确与否在很大程度上会影响到测量结果的精度，这样便会限制了相移干涉术的精度。针对干涉系统中各种误差源的影响，近年来已出现了很多有效的算法能够抑制误差对测量结果的影响，但这些方法中都或多或少地有缺陷，要想有效的消除在相移过程中出现的相移误差对测量结果的影响，还存在一定的困难，尤其是针对相移器非线性误差的校正问题，更是一个待需解决的问题。
　　本文介绍了一些典型的相位提取算法，并对最小二乘迭代算法进行了深入地研究，最终提出了一个有效的最小二乘迭代算法来校正相移的非线性误差。根据最小二乘迭代算法从相移残差当中近似的估计出相移的非线性误差高阶项的系数，并给出了新算法的修正计算公式，详细说明了该算法的迭代步骤，通过对实验数据仿真结果表明，该方法对系统中产生的非线性误差起到了一定的抑制作用。

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第1章 绪论

1.1 相移干涉术的研究背景

1.2 相移干涉术的发展和研究现状

1.3 本文的主要研究内容与组织结构

第2章 相关的光学基础理论

2.1 相移干涉术的基本原理

2.1.1 进步式相移干涉原理

2.1.2 积分式相移干涉原理

2.2 相移的实现方法分类

2.2.1 光栅相移法

2.2.2 偏振相移法

2.2.3 压电陶瓷驱动法

2.3 相移干涉术的实验装置介绍

2.4 相移干涉系统中误差的来源与分析

2.4.1 相移干涉系统中的误差源

2.4.2 相移误差

2.4.3 探测器非线性

2.4.4 光源的不稳定性

2.4.5 振动误差

2.4.6 量化误差

2.5 光波干涉场的数学描述

2.6 常用相位提取算法的数学描述

2.6.1 最小二乘法

2.6.2 同步探测法

2.6.3 相位平均法及推广

2.6.4 Fourier分析法

2.6.5 待定系数法

2.6.6 特征多项式法

2.6.7 李沙育图法

2.6.8 递归法

2.7 本章小结

第3章 最小二乘相移迭代算法的分析与设计

3.1 最小二乘迭代算法原理

3.1.1 由相移值计算相位分布

3.1.2 残差和相移误差之间的关系

3.1.3 相移误差的校正

3.1.4 迭代算法步骤

3.2 改进的最小二乘相移迭代算法

3.2.1 改进算法模型的建立

3.2.2 迭代算法步骤

3.2.3 收敛判断依据

3.3 本章小结

第4章 数值模拟分析与结果

4.1 计算机模拟数值实验

4.2 实验验证

4.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢