正弦信号频率估计算法研究

摘要

随着无线电通信技术和信号处理技术的发展，频率估计已经广泛应用到军事和民用的各个领域中。由于发射机和接收机的位置和速度发生变化，或者通信信道等条件的改变，接收机接收信号的频率会发生不同程度的改变。接收机要想获得有用的数据信息，必须先对接收信号进行频率估计，才能从接收信号中解调出有用的数据信息。本文对不同通信环境和应用场合下的正弦信号频率估计算法进行深入研究，对现有的频率估计方法在复杂度和估计精度等方面存在的问题进行改进，提出了在不同条件下的正弦信号频率估计算法，并对所提算法的性能进行了仿真和验证。本研究主要内容包括：
　　⑴在对固定频率的正弦信号进行非实时的频率估计时，需要解决的主要问题是如何提高低信噪比条件下的估计精度。与其他频率估计算法相比，周期图法和自相关相位法在低信噪比条件下的性能较好。本文提出了基于周期图和噪声近似的双阶段频率估计算法，能够避免插值法发生插值方向错误的情况，进一步提高周期图两步法的估计精度；另外，本文还提出了基于自相关线性预测和泰勒展开的双阶段频率估计算法，利用自相关线性预测解决了多时延自相关相位法的相位模糊问题，同时借助自相关函数的泰勒展开公式进行频率精估计，进一步提高了算法的估计精度。
　　⑵在对固定频率的正弦信号进行实时的频率估计时，主要采用线性预测法和陷波滤波器法。现有的基于线性预测的频率估计算法大多采用一阶的线性预测方程，估计精度不高；而现有的陷波滤波器法则存在估计频带受限，收敛速度慢等缺点。为此，本文采用高阶的线性预测进行频率估计，同时借助 LMS滤波器实现算法的自适应迭代。采用高阶的线性预测能够很大程度地提高算法的估计精度，而基于 LMS滤波器的线性预测频率估计算法能够避免收敛速度慢和频带受限等问题。为了降低算法的复杂度，本文提出了利用平均相位法从线性预测向量中估计信号频率，避免了高次方程的求解过程。另外，本文还分析了线性预测阶数对估计性能的影响，给出了线性预测阶数的选取策略，在保证一定估计精度的前提下，能够以较低的复杂度实现频率估计。
　　⑶在高斯噪声环境下对动态变化的正弦信号频率进行估计时，需要解决的主要问题是对非线性变化的频率进行估计和跟踪。在高斯噪声环境下，粒子滤波的状态向量和量测向量的概率密度分布形式已知，因此粒子滤波非常适用于处理高斯噪声环境下的非线性变化参数的估计问题。粒子滤波在处理非线性参数估计时的性能优异，在低信噪比和高度非线性条件下依然能够保持较高的估计精度，但是限制粒子滤波应用的主要问题是复杂度过高。为此本文研究了降低粒子滤波复杂度的方法，提出了低复杂度的KLD粒子滤波算法，该算法通过交替重采样和 KLD采样，可以消除不需要粒子的重采样过程，降低了算法复杂度。另外，本文还提出了自适应的KLD盒子长度，能够自动地调整KLD采样过程的粒子数目，避免了粒子数目过大引起的KLD采样失效问题和粒子数目过小引起的估计精度下降的问题。
　　⑷在未知噪声的通信环境下对动态变化的正弦信号频率进行估计时，由于频率非线性变化且无法获得任何有关噪声的先验信息，很多常用的频率估计算法，如周期图法、自相关相位法、卡尔曼滤波器和粒子滤波器等，都无法使用。针对这种未知噪声环境下的动态频率估计问题，本文采用稳定性最好、适用范围最广且不需要噪声信息的最小均方（LMS）滤波器来对信号频率进行估计和跟踪。本文利用LMS滤波器实对接收信号进行线性预测，再根据线性预测系数向量估计信号的频率。利用线性预测对动态变化的信号频率进行估计时，线性预测模型的长度，即滤波器的阶数，对算法的估计精度和复杂度的影响比较大。为此，本文提出了基于自适应参数的变阶数 LMS滤波器算法来寻找最佳的滤波器阶数，通过自适应地调整参数值的大小，不仅可以提高滤波器的收敛速度，还可以减少稳态误差，另外通过设定Arctangent限定的参数值，增强了算法的稳定性。利用 LMS滤波器对动态变化的信号频率进行估计和跟踪时，滤波器步长对估计性能影响较大。步长过大使得估计的频率波动加大，估计误差增大，步长较小则会产生较大的滞后误差。为此，本文提出基于最优步长的变步长 LMS滤波器算法，通过自适应算法来寻找最佳的滤波器步长，解决了滤波器步长的设置问题，避免了步长设置不合适而导致的估计精度较差的问题。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 论文研究背景和意义

1.2 研究现状

1.3 论文主要内容及章节安排

第2章 非实时的固定频率估计算法

2.1 引言

2.2 周期图法

2.3 自相关相位法

2.4 本章小结

第3章 实时的固定频率估计算法

3.1 引言

3.2 常用的实时频率估计算法

3.3 基于LMS滤波器的线性预测频率估计算法

3.4 本章小结

第4章 高斯噪声环境下的动态频率估计算法

4.1 引言

4.2 粒子滤波

4.3 基于粒子滤波的频率估计算法

4.4 本章小结

第5章 未知噪声环境下的动态频率估计算法

5.1 引言

5.2 LMS滤波器动态频率估计算法

5.3 变阶数LMS滤波器频率估计算法

5.4 变步长LMS滤波器频率估计算法

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢