海冰弯曲破坏的近场动力学数值计算方法研究

摘要

随着北极海冰在全球气候变暖趋势下的迅速消融，北极航道的夏季通航和寒区海洋油气资源的开发使得冰区航运需求不断增强，极地工程成为现阶段国内外学者的研究热点。而冰载荷作为影响极地船和海洋结构物安全性的主要因素，是极地工程研究的核心内容之一。在海冰与海洋结构物相互作用过程中，海冰的破坏模式对冰载荷的计算有着重要的影响。基于连续介质的有限元方法作为数值求解冰载荷的主要方法，在求解域不连续问题时，网格的重新划分往往导致计算效率的大幅下降。近场动力学(Peridynamics，PD)是一种新兴的基于非局部作用思想的数值计算方法，通过位移积分形式求解控制方程，在处理不连续问题上具有独特优势。因此，本文基于近场动力学理论，结合海冰特性，开展了海冰的弯曲破坏及其与海洋结构物相互作用的数值计算方法研究，主要研究工作如下:
　　文章首先详细地阐述了键型近场动力学和两种状态型近场动力学的基本理论及数值计算方法，并分别针对其方法的优势和局限性做了叙述。在键型近场动力学模型的基础上提出物质点间的微梁模型，以克服其应用方面受到的材料泊松比的限制。在状态型近场动力学的阐述中，引入极分解定理，在面对几何非线性和材料非线性的大变形问题中保证材料本构方程的框架不变形，并对基本状态量进行分解，为后文的数值计算进行铺垫。
　　结合海冰的物理力学性质，针对海冰在高速加载率下的三点弯曲实验，引入弹脆性材料本构模型，并以最大主应变为断裂准则，建立冰梁的近场动力学模型进行数值模拟，分析数值模拟中的应力分布及局部破坏现象，与实验中测得的结果进行对比，验证了数值模型的准确性。
　　由于近场动力学三维理论的离散中，其搜索邻域定义为球体，这要求在进行材料模型离散时，该模型至少具有双层粒子，因此为了提高计算效率，针对伯努利梁和柯西霍夫薄板等薄结构提出低维近场动力学模型，通过引入系数使其表达式中涵盖材料的厚度和弹性模量等其他材料基本参数，对薄板结构的弯曲变形进行计算，并将其挠度曲线与解析式或Ansys模拟结果进行对比，验证了该模型的准确性。
　　分别对二维、三维层冰与倾斜结构的相互作用过程进行数值模拟研究，针对影响其破坏半径的冰速、冰厚及斜坡倾角等因素进行了分析和讨论，对层冰——倾斜结构相互作用过程中裂纹的产生及扩展进行详细分析，并将数值模拟所得的水平冰力与理论计算结果进行对比，验证了该模型的准确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景

1．2 研究方法

1．2．1 试验方法

1．2．2 理论方法

1．2．3 数值模拟方法

1．3 近场动力学研究现状

1．4 本文主要研究内容

第2章 近场动力学基本理论

2．1 概述

2．2 基于键型的近场动力学理论

2．2．1 理论介绍

2．2．2 模型优化

2．2．3 数值方法

2．2．4 局限性

2．3 基于状态型的近场动力学理论

2．3．1 基本理论

2．3．2 框架不变性

2．3．3 普通状态型近场动力学的状态量分解

2．3．4 数值方法

2．4 本章小结

第3章 基于近场动力学方法的冰弯曲试验的数值模拟

3．1 海冰物理力学性质

3．1．1 冰的盐度和孔隙度

3．1．2 冰的拉伸强度

3．1．3 冰的压缩强度

3．1．4 冰的弯曲强度

3．1．5 冰的韧脆转换

3．2 三点弯曲试验概述

3．3 数值模型的建立

3．3．1 冰的本构模型

3．3．2 破坏准则

3．3．3 数值模型

3．4 结果分析

3．5 本章小结

第4章 基于近场动力学理论的板梁结构弯曲的数值模拟

4．1 近场动力学模型的建立

4．1．1 伯努利梁

4．1．2 薄板结构

4．2．1 模型离散

4．2．2 边界条件

4．3 算例分析

4．4 本章小结

第5章 层冰—倾斜结构相互作用的数值模拟

5．1．1 接触力模型的建立

5．1．2 层冰浮力模型

5．2 二维斜坡—倾斜结构相互作用的数值分析

5．2．1 计算结果分析

5．2．2 影响层冰破坏的因素分析

5．3 三维斜坡—倾斜结构相互作用的数值分析

5．3．1 模型的建立

5．3．2 计算结果分析

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢