径向基神经网络基函数中心确定方法改进研究

摘要

径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络是一种局部逼近的三层前馈型神经网络，相比于其它前馈型神经网络有结构简单、收敛速度快、不会陷入局部最小值点等优点，受到了极大关注并在许多领域得到了广泛应用。在RBF神经网络的构建过程中，运用k-means聚类方法确定基函数中心的学习算法需要预先给出初始聚类中心，当给定的初始聚类中心不同时，得到的基函数中心可能是不同的，导致网络训练结果不稳定，并且网络隐含层神经元的个数需要提前给出，但往往网络结构是不能预先确定的。针对这一问题，提出了运用系统聚类确定基函数中心的方法，从而有效的解决了RBF神经网络对初始聚类中心敏感的问题。
　　本文首先介绍了RBF神经网络的基本原理，对不同RBF神经网络的结构和性能进行了分析，指出各种网络的特点和需要注意的问题。研究了RBF神经网络几种常用的学习算法，分析了几种确定基函数中心方法的流程和各自的优缺点。分析了系统聚类的基本原理及操作步骤，介绍了确定基函数中心过程中计算样本间距和类间距的多种方法，并根据聚类过程中类间距的变化情况给出了聚类停止条件，描述了其基本思想和操作方法。将用系统聚类确定基函数中心的方法应用到神经网络的构建中，介绍了改进网络训练的流程和详细步骤。在理论基础上进行改进方法的程序设计，并用实例对改进方法的有效性进行验证，最终取得的主要研究成果有:
　　(1)研究提出了用系统聚类来确定基函数中心的新方法，并给出了这种方法的详细计算方法与步骤。将这种方法与其它方法进行对比，分析给出了这种方法的优越性。通过分析系统聚类的原理与过程，得出了新方法相比于传统方法不需要预先给出基函数中心初始点的结论，有效的避免了网络对基函数中心初始值选取敏感的问题。
　　(2)研究给出了一种确定基函数个数的新方法。在研究系统聚类各种样本间距和类间距计算方法的基础上，提出了用类间距变化量之间的关系作为判断迭代是否停止的条件，不再需要预先给出隐含层神经元的个数，可以自组织的构建神经网络。
　　(3)通过编程实现了算法，证明了算法的可实现性。运用MATLAB平台，设计并实现了用系统聚类确定基函数中心的方法构建神经网络。
　　(4)利用三个实例验证了本文提出的改进方法在解决实际问题中的有效性。将用系统聚类确定基函数中心方法构建的RBF神经网络应用于函数逼近问题、分类问题、时间序列预测问题中，得到了较好的结果。将传统的基于k-means聚类方法构建的神经网络和运用系统聚类方法构建的神经网络实验结果进行比较，证明了改进方法的可行性和有效性。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 研究的目的与意义

1．2 国内外研究动态

1．2．1 国外研究动态

1．2．2 国内研究动态

1．2．3 国内外研究动态分析

1．3 研究的主要内容、方法和技术路线

1．3．2 研究方法

1．3．3 研究的技术路线

2 径向基函数(RBF)神经网络

2．1 神经网络概述

2．2 RBF神经网络的原理

2．2．1 RBF神经网络基本思想

2．2．2 RBF神经网络模型

2．3 RBF神经网络性能分析

2．4 RBF神经网络的学习方法

2．5 本章小结

3 基于系统聚类的基函数中心确定方法

3．1 系统聚类基本原理

3．2 样本间距和相似性度量

3．3 类间距计算方法

3．4 基函数中心个数的确定

3．5 基本思想及流程

3．6 本章小结

4 基于系统聚类的基函数中心确定方法应用与分析

4．1 在函数逼近问题中的应用

4．2 在分类问题上的应用

4．3 在时间序列预测问题上的应用

4．4 本章小结

5 结论与讨论

5．1 结论

5．2 讨论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文