一种描述量子态纠缠的方法

摘要

量子纠缠与量子力学的基础密不可分，它在传输、信息处理及量子计算中发挥着重要作用．目前已有许多相关研究，但尚无特别行之有效的方法．本文针对存在于希尔伯特空间上的量子系统(该系统可以有多种情形的子系统)，以及系统上的一个量子态，用一个与量子态在子系统上的部分迹(亦可称为偏迹)相关的参量，对态在子系统上的可分性做一种刻画．通过对该参量取值的探讨，分析一个纯态在两部分不一定同构的子系统上何时为可分的，何时为纠缠的，以及三部态的纠缠刻画．本论文得出的主要结论如下。(1)在两部分子系统上，纯态的参量取值范围为0到1之间．纯态在两部分子系统上是可分的，当且仅当该参量为1．取其它值时，态均为纠缠的．(2)对三部分子系统上的纯态采用类似的定义，也可以得到；当且仅当三个参量取值同时为1时，态是可分的． (3)m部子系统上的纯态可分，当且仅当m个参量同时为1．

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第一章引言

第二章预备知识

2.1希尔伯特空间

2.2密度矩阵

2.3量子的态

2.4偏迹

第三章纯态的纠缠情形

3.1二部纯态的纠缠情形

3.2三部纯态的纠缠情形

3.3 m部纯态的纠缠情形

3.4若干待解决的问题

参考文献

致谢