关于一类缺项负系数单叶解析函数族的若干子类

摘要

研究背景及所涉及的基本概念.第二部分利用Salagean算子，定义了一类新的负系数缺项单叶解析函数族的子类Tj（n，m，λ，α），得到了该函数族的系数估计，闭定理与极值点，还讨论了一类受限柯西-欧拉微分方程的半径与积分算子等问题.第三部分对Tj（n，m，λ，α）中的函数f（z）的多个系数固定，得到了固定多个系数的函数族T*j，ck，N（n，m，λ，α），研究了它的系数估计与闭定理，并找到了极值点.第四部分基于解析函数邻域的通常Nj，δ（f）概念，加以推广，定义了更一般的Nj，δ，p（f），（p≥1）邻域概念，并利用Salagean算子又定义了一类在单位圆盘上单叶解析的缺项负系数函数的两个子类；Tj（n，m，α）与Lj（n，α，β，γ），研究了这两个子族与推广后的解析函数邻域Nj，δ，p（f），（p≥1）之间的关系.

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言及预备知识

1.1 引言

1.2 预备知识

第二章 缺项负系数单叶解析函数族Tj(n，m，λ，α，)的性质

2.1 系数估计

2.2 闭定理与极值点

2.3 受限柯西—欧拉微分方程的半径

2.4 积分算子

第三章 固定多个系数的缺项负系数单叶解析函数族T*j，ck，N(n，m，λ，α)的性质

3.1 系数估计

3.2 极值点

第四章 一类缺项负系数单叶解析函数邻域概念的推广

4.1 Tj(n，m，α)的邻域

4.2 Lj(n，α，β，γ)的邻域

参考文献

致谢