几类系统的几乎全局稳定性

摘要

本文主要研究几类系统的几乎全局稳定性。首先通过矩阵理论和测度论的知识给出：常系数线性系统几乎全局稳定的充分必要条件，即系数矩阵A为Hurwitz矩阵，然后用线性化方法来研究非线性系统的几乎局部稳定性。其次对于一般的切换系统，在给定条件下，构造一个依赖于状态空间的切换律，使得系统在一般意义下是几乎全局稳定的。最后，研究了非线性系统的不稳定性。通过构造一个最大值函数并利用Grawall不等式来证明：若存在某一个标量函数满足特定的不等式，则系统是几乎处处收敛于无穷的。

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

第二章 定义及引用定理

2.1 基本定义,记号

2.2 重要定义及引理

第三章 常系数线性系统几乎全局稳定的充分必要条件

3.1 问题的提出

3.2 几乎全局稳定的充分必要条件

第四章 切换系统的几乎全局稳定性

4.1 相关引理及其说明

4.2 切换系统的几乎全局稳定性

第五章 非线性系统的一种不稳定性

5.1 相关引理及其证明

5.2 非线性系统的一种不稳定性证明

第六章 结论

参考文献

个人简历

致谢