基于FDTD的刚性路面脱空探地雷达电磁波数值模拟

摘要

脱空是刚性路面常见的病害之一。如何准确判断脱空的位置及大小，并及时采取有效的修复措施，对提高刚性路面的使用性能，延长路面结构的使用寿命具有重要意义。探地雷达(GPR)以其快速、无损、连续的优点在刚性路面脱空检测领域显示出了良好的应用前景，但是由于目前在利用探地雷达检测脱空时，对雷达图像解释的自动化程度较低，评价时人为因素较多，导致解释结果往往带有一定的主观性，并且对于刚性路面板下的脱空较难实现定量识别的效果，使得探地雷达在刚性路面脱空检测领域的应用存在一定的局限性。
　　 时域有限差分(Finite Difference in Time Domain，FDTD)法是近几年发展起来的一种高频电磁场数值计算方法，它以物理光学原理为基础且具有运算快、存储量小、程序通用以及适于并行计算等优点，现已在电磁模拟仿真领域得到了广泛的应用。本文将基于FDTD开展刚性路面板下脱空的雷达电磁波数值模拟。主要研究内容和结论如下：
　　 1．基于电磁波的基本理论，由微分形式的麦克斯韦旋度方程出发进行差分离散，推导了二维时域有限差分修正方程，通过利用CPML方法施加PML吸收边界，建立了基于二维时域有限差分法的探地雷达电磁波正演模拟方法，并编制了相应的模拟程序；
　　 2．建立了气充及水充脱空刚性路面结构探地雷达电磁波传播模型。通过设置不同的脱空参数，并进行程序模拟，得到了不同水平及竖向尺寸下的二维雷达反射图像，并在此基础上研究了板下脱空特性对雷达反射信号的影响；
　　 3．建立了探地雷达电磁波在圆形、V形脱空刚性路面结构中的传播模型，研究了板下脱空区域为圆形和V形时雷达反射图像的特征，并得出了相应的结论；
　　 4．基于探地雷达电磁波在不同脱空路面结构中的传播模型进行了相应试验设计，将实测的探地雷达图谱与对应的模拟雷达图像进行对比分析，检验了本文数值模拟方法的可行性和有效性。
　　 结果表明：基于2D-FDTD方法模拟探地雷达电磁波在脱空刚性路面结构中的传播，所得到的二维雷达反射图像与实测雷达图谱较为接近，能够识别不同工况下的脱空病害。本文研究成果为探地雷达图像的解释提供了依据，为进一步开展探地雷达检测刚性路面板下脱空的反演研究奠定了理论基础。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 工程背景

1.2 国内外研究概况

1.2.1 刚性路面板下脱空检测研究现状

1.2.2 探地雷达应用于道路脱空检测概述

1.3 探地雷达检测刚性路面板下脱空的基本原理

1.4 时域有限差分法的发展及应用

1.5 本文主要研究内容及研究意义

2 基于FDTD的探地雷达电磁波数值模拟

2.1 时域有限差分法简介

2.1.1 FDTD的特点

2.1.2 FDTD的数值求解步骤

2.2 探地雷达电磁波在路面结构中的传播模拟

2.3 探地雷达电磁波的2D-FDTD数值模拟

2.3.1 2D-FDTD差分修正方程

2.3.2 FDTD吸收边界条件

2.3.3 数值稳定性和离散标准

2.4 数值模拟的MATLAB实现

3 刚性路面脱空探地雷达电磁波二维数值模拟

3.1 刚性路面板下脱空的探地雷达电磁波数值模拟

3.2 气充脱空水平尺寸变化时探地雷达电磁波数值模拟

3.2.1 气充脱空水平尺寸变化时探地雷达反射图像

3.2.2 反射图像特征分析

3.3 气充脱空竖向尺寸变化时探地雷达电磁波数值模拟

3.3.1 气充脱空竖向尺寸变化时探地雷达反射图像

3.3.2 反射图像特征分析

3.4 圆形及V形气充脱空探地雷达电磁波数值模拟

3.4.1 圆形及V形气充脱空探地雷达反射图像

3.4.2 反射图像特征分析

3.5 水充脱空水平尺寸变化时探地雷达电磁波数值模拟

3.5.1 水充脱空水平尺寸变化时探地雷达反射图像

3.5.2 反射图像特征分析

3.6 水充脱空竖向尺寸变化时探地雷达电磁波数值模拟

3.6.1 水充脱空竖向尺寸变化时探地雷达反射图像

3.6.2 反射图像特征分析

3.7 圆形及V形水充脱空探地雷达电磁波数值模拟

3.7.1 圆形及V形水充脱空探地雷达反射图像

3.7.2 反射图像特征分析

4 试验验证及工程应用实例

4.1 试验设计

4.2 实测图像与模拟图像的对比分析

4.2.1 刚性路面板下无脱空时实测图像与模拟图像的对比分析

4.2.2 矩形脱空实测图像与模拟图像的对比分析

4.2.3 V形脱空实测图像与模拟图像的对比分析

4.3 工程应用实例

4.3.1 工程概况

4.3.2 探地雷达现场检测

4.3.3 探地雷达图像的解释判读

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

致谢

个人简历

攻读硕士期间参与科研与工程项目

获奖情况