体重循环模型的全局稳定性与减肥

摘要

在减轻体重的过程中,常常伴随着体重的循环,即体重的波动,这种波动经常发生是不利于人体健康的。因此,寻找体重循环的机制,使体重不再循环,实现稳定,就显得尤为重要。基于非线性常微分方程组的全局稳定性问题的几何方法在任意有限维空间的发展,以及平面自治系统Bendixson和Dulca准则在高维空间的推广,我们首先把这种几何方法应用到体重循环模型平衡点的全局稳定性研究。我们得到了体重全局渐近稳定的充分条件,使体重不再波动.然后针对该模型一般有多个正平衡点,进一步我们又应用迭代方法得到了具有全局吸引正平衡点的条件。再由其局部稳定性条件,可以得到其全局渐稳的充分条件。同时也说明了迭代法的普适性。通过AUTO XPP软件对其Hopf分岔分析得到了体重循环的机制。利用WinPP软件,验证了上面的全局稳定性结果。
　　 找到了体重循环模型全局稳定的条件,就能进一步得到控制体重的方法,使体重不再循环,也提供了一种有效的控制肥胖的方法,将对人体的健康有很大的帮助。