Banach空间中Volterra型脉冲方程的广义拟线性化方法

摘要

本文利用广义拟线性化方法对Banach空间中两类Volterra型脉冲积分微分方程的解进行了讨论。本文的工作主要集中在两个方面:一方面利用拟线性化方法探讨了Banach空间中一阶Volterra型脉冲积分微分方程的解;另一方面利用拟线性化方法讨论了Banach空间中Volterra型二阶脉冲积分微分方程的解。
　　 首先，对脉冲问题和拟线性化方法的历史背景和发展状况进行了总结与回顾，概述了本文的主要工作;其次，利用广义拟线性化方法以及脉冲微分不等式讨论了Banach空间中一阶脉冲方程的解，给出了解的迭代序列，并证明了平方收敛于唯一解的结果;之后，利用广义拟线性化方法讨论了二阶脉冲方程的解，与一阶不同的是，在讨论二阶方程解的平方收敛过程中先后两次运用了脉冲微分不等式，最终得到了所要结论。

目录

声明

摘要

第1章 引言

1．1 历史背景与发展现状

1．2 本文主要内容

1．3 预备知识

1．4 主要符号说明

第2章 一阶Volterra型脉冲积分微分方程

2．1 几个相关引理

2．2 主要结论

第3章 二阶Volterra型脉冲积分微分方程

3．1 几个相关引理

3．2 主要结果

第4章 总结与展望

参考文献

致谢