一类描述在线社交网络中三种信息扩散的自由边界问题

摘要

本文用一个带自由边界的偏微分方程来描述在一维空间下社交网络里三条不同信息的传播。首先，本文第二章给出了模型(FBP)有唯一正解（u，v，w，h），并且还对u(x，t)，v(x，t),w(x，t)和h(t)做了进一步的估计。然后，第三章通过定理(3.1)和定理(3.2)得到了一个“传播-消失二分原则”，即这三条信息或者逐渐消失（如果自由边界保持在某个界限以内），或者成功传播（如果自由边界越过另一个界限）。最后，第四章讨论了三条信息如果成功传播的话，它们将趋近一个平衡点，以及第五章又进一步探讨了当信息传播了一段较长时间后，自由边界的渐进移动速度将不会超过系统行波解的最小波速。

目录

声明

摘要

引言

第一章 预备知识

第二章 自由边界问题(FBP)全局解的存在性和唯一性

第三章 传播-消失二择一

第四章 信息传播时长时间内解的形态

第五章 信息成功传播时自由边界的移动速度

参考文献

致谢