非协调元求解抛物问题及板问题的新格式

摘要

当用Wilson元求解二阶抛物问题和用Adini元求解板弯曲问题时，它们的插值误差估计为O(h2)，都比相容误差高一阶。利用内部惩罚方法对二阶抛物问题和板弯曲问题分别构造一个新的离散变分形式，可以使得Wilson元和Adini元的相容误差项都变成零，这样它们的误差估计只与插值误差有关，从而达到一个更高的收敛阶。

目录

声明

摘要

引言

第一章 预备知识

1．1 常见的不等式

1．2 Sobolev空间及有限元相关知识

1．3 几个引理及证明

第二章 提高二阶抛物问题收敛阶的一种新格式

2．1 新格式

2．2 误差估计

2．3 数值算例

第三章 提高板弯曲问题收敛阶的一种新格式

3．1 新格式

3．2 误差估计

3．3 数值算例

参考文献

致谢