电力系统小干扰稳定分析中状态矩阵的快速形成

摘要

电力系统稳定性分析的问题之一是电力系统小干扰稳定性。电力系统小干扰稳定性分析通常采用特征值分析法。如何快速、准确的形成状态矩阵是特征值分析法的重要步骤。随着电网规模增大，状态矩阵阶数增多，形成状态矩阵的耗时较长。本文通过分析状态矩阵的形成过程、重组相关算式，引入矩阵降阶求逆、稀疏技术、并行计算等方法，提高计算速度。
　　首先，针对插入式模拟技术，将一阶状态传输块、关联矩阵和一阶导数的算式混合;通过进一步的重组和变换，形成状态矩阵的最终表达式。对比了重组前后形成状态矩阵时的计算步骤，通过重组将原始过程中的一次矩阵求逆、两次矩阵相乘及一次矩阵相减的运算变换为一个矩阵的消去运算，近似节约了矩阵求逆的回代过程，并且消去过程可引入并行计算来处理，在一定程度上提升了计算效率。
　　其次，状态矩阵形成时耗时长的是矩阵求逆及部分矩阵相乘的运算。矩阵降阶求逆的方法，可以将大型矩阵的求逆问题转换为几个小矩阵的运算;求逆时采用消去求逆的方法，在原矩阵上直接运算，可以降低对内存的占用。对稀疏矩阵的存储和计算引入三元组顺序表法，降低对零元素的运算，提升了计算效率。处理循环及独立的程序段等采用OpenMP技术的并行计算功能，并行计算可将耗时长的任务（或任务的局部）裂解为多个互不干扰、可同时进行的子任务，从而能够高效、快速的解决给定问题。
　　最后，本文在Visual Studio2008的平台中、在Intel Fortran11的环境下编写程序，通过23台发电机和112台发电机的电力网络算例，验证了算式重组、矩阵降阶求逆、稀疏矩阵三元组顺序表法和并行计算的有效性。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 电力系统稳定性

1．2 电力系统小干扰稳定

1．3 小干扰稳定分析方法

1．3．1 数值仿真法

1．3．2 基于广域测量的方法

1．3．3 特征值分析法

1．4 电力系统状态矩阵

1．5 本文主要内容

2 电力系统动态模型

2．1 电力系统模块特性

2．1．1 发电机数学模型

2．1．2 励磁系统的数学模型

2．1．3 调速系统的数学模型

2．1．4 负荷数学模型

2．1．5 网络的数学模型

2．2 插入式建模理论

2．2．1 元件模型

2．2．2 系统构成

2．3 本章小结

3 状态矩阵算式的重组

3．1 状态矩阵形成方法的性能分析

3．2 改善状态矩阵形成时效性的措施

3．3 基于插入式建模理论的状态矩阵算式的重组

3．4 本章小结

4 加速状态矩阵形成的方法

4．1 加速矩阵求逆的方法

4．1．1 矩阵的降阶求逆

4．1．2 消去求逆法

4．2 稀疏技术三元组表法

4．2．1 三元组顺序表存储

4．2．2 算例分析

4．3 并行计算

4．3．1 并行计算简介

4．3．2 并行计算研究背景

4．3．3 并行计算编程模型

4．4 本章小结

5 状态矩阵的快速形成

5．1 利用矩阵降阶求逆及消去求逆技术

5．2 利用三元组顺技术

5．3 openMP技术的应用

5．3．1 openMP技术

5．3．2 利用OpenMP技术加速形成状态矩阵

5．3．3 提升快速形成状态矩阵程序性能的方法

5．4 本章小结

6 算例

6．1 测试环境

6．2 算例1

6．3 算例2

6．4 本章小结

7 结论和展望

7．1 全文总结

7．2 展望

参考文献

个人简历、在校期间发表的学术论文及研究成果

致谢