由拟正交多项式推导的各向异性插值估计

摘要

本文通过构造拟正交多项式的方法证明了各向异性插值误差。同时，本文探索了在二维，三维空间上拉格朗日插值多项式的构造及误差分析。通过研究拟正交多项式的性质和特点，进一步对二维、三维的Serendipity元的插值误差进行了估计和证明。

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引言

第一章

1.1 Sobolev空间

1.2正交多项式及其性质

1.3有限元方法基本理论

第二章 Sk2元的各向异性插值误差估计

2 .1引言

2.2 S22元的插值多项式及误差估计

2.3 S32元的插值误差估计

2.4 S42元的插值多项式及误差估计

第三章 Sk3元的各向异性插值误差估计

3 .1引言

3.2S13元的插值多项式及其误差估计

3. 3S23元的插值误差估计

参考文献

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果

致谢