基于HDHB方法两类状态依赖时滞系统的周期一振荡

摘要

状态依赖时滞系统是自然界和人类社会中更为接近现实的时滞系统，其动力学问题是当前的一个热点。周期解的存在性和稳定性研究是其中一个重要问题。在国家自然科学基金(No:11372282)的资助下，本论文利用高维谐波平衡法(HDHBM)研究了具有指数状态依赖时滞的范德波方程和具有PIE队列管理策略的状态依赖往返时滞TCP模型这两类具有状态依赖时滞的系统的周期一振荡。区别于传统的谐波平衡法，HDHB方法通过求解极限环上2N+1个等距时刻处傅里叶系数的时域变量，避免了对系统右端非线性部分傅里叶系数复杂的积分运算。将问题转化为求解相对简单的非线性代数方程，极大地减少了运算量。通过运用HDHB方法我们得到了这两类具有状态依赖时滞系统的周期一振荡解析解的近似表达式。并与DDE-BIFTOOL软件包得到的周期解的振幅和相图进行了对比。二者比较吻合，验证了我们采用的HDHB方法的正确性和有效性。结果表明，具有PIE队列管理策略的状态依赖往返时滞TCP系统中许多参数对其动力学行为有显著影响，因此，为了达到所需的网络性能，必须将这些参数调整在合理的范围内。

目录

第一个书签之前