Riesz-ThOTin插值定理的应用及Clarkscn不等式的推广

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在Fowrier分析中，Riesz-Thorin插值定理十分重要.此定理的典型应用包括Young不等式,Hausdorff-Young定理,Clarkson不等式等等，而Clarkson不等式是关于复数绝对值的p次方的一个不等式.这一不等式是Clarkson在研究Lp空间的一致凸性质时得到的.本文在两个方面推广了Clarkson不等式.一个方面是使用了Hilbert空间，来代替复数空间;另一个方面是把平行四边形法则推广到高维.在Clarkson不等式的推广中运用了Riesz-Thorin插值定理.得到的结果很大程度地扩展了其应用范围.

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作者
张从敏;
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作者单位

郑州大学;

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授予单位郑州大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名马建国;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类数理统计;
关键词
Riesz-Thorin插值定理; Clarkscn不等式; 测度空间; 线性算子; 不等式; Hilbert空间;

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