两个状态依赖时滞系统的分岔和混沌

摘要

状态依赖时滞系统是自然界和人类社会中更现实的研究对象，其动力学现象是当前研究的一个热点和难点。在国家自然科学基金（No:11372282)的资助下，本论文研究了两个状态依赖时滞系统的分岔和混沌。首先利用DDE-BIFTOOL软件对状态依赖往返时滞无线网络拥塞模型进行了Hopf分岔分析，得到了四种典型网络状况下的Hopf分岔，并对分岔出的稳定和不稳定周期解分别用WinPP进行了定量和定性验证，二者比较吻合，对无线网络的拥塞控制提供了理论基础和指导意见。其次，利用WinPP软件分析了状态依赖时滞车削工具模型中的混沌现象，发现了概周期通向混纯的道路，对车削工具模型的再生振颤控制提供了理论依据。

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