形态学联想记忆网络研究

摘要

联想记忆(associativememory,AM)是人脑的重要功能,是逻辑思维和形象思维、推理和创新的源泉。在模拟联想记忆的研究中,人工神经网络扮演了重要角色。联想记忆神经网络的突破性研究来自于20世纪80年代初Hopfield AM的提出及其有限范围内的成功应用。但经典联想记忆神经网络的存储能力有限,为此,国内外众多学者致力于各种改进型的Hopfield联想记忆神经网络的研究。20世纪末,Ritter等人将数学形态学和联想记忆网络相结合提出了形态学联想记忆网络(Morphological Associative Memories,MAM)。MAM是一种较为有效的联想记忆方法,同Hopfield联想记忆网络相比,MAM具有许多优点,形态学自联想具有无限存储能力,一步回忆记忆,良好的抵抗腐蚀噪声或膨胀噪声的能力,以及在模式识别、图像处理、推理和预测等方面具有广阔的应用前景。
　　 然而,MAM对于既有腐蚀又有膨胀的混合噪声和随机噪声的回忆是脆弱的;形态学异联想的存储性能较弱,即使输入模式无噪声,它也不能保证完全回忆记忆。
　　 近20年来,MAM得到了很大发展,但对它的系统研究仍显不够,本文主要从以下几个方面对MAM进行了分析和综述:
　　 1在纵横两个维度上对MAM进行了研究。在横向上与传统经典AM进行了分析和比较。主要在稳定性、存储性能、收敛性、容错性、应用性等方面比较、分析和研究;而在纵向上,分别介绍RMAM、CMAM、FMAM、EFMAM和MBAM等的性能和特点,作以分析和比较。
　　 2介绍了最新的研究进展。首先,给出了一个MAM框架。该框架具有重要的理论意义和实际意义。在理论上,它将已有几类MAM统一在一起,使MAM抽象化、形式化、系统化和理论化,从而深刻揭示MAM的本质;在实践上,通过框架的泛化,可以帮助我们发现更多的联想记忆方法,这些方法对异联想来说非常有用,使得它能够解决更多的异联想问题。其次,提出了一种新的MAM方法1WXY和1MXY。研究证明,1WXY和1MXY能够提高异联想的有效性。1WXY和1MXY的性质和原创WXY和MXY具有互补性,是对现有形态学异联想方法的必要补充。
　　 3分析了MAM今后的发展趋势和研究重点。虽然从20世纪末到现在,形态学联想记忆网络的研究无论是在理论上还是在应用方面都已取得了丰硕的成果,但仍然存在着很多有待解决的问题,需要我们进一步去研究和探讨。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 本文的研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的研究内容和研究意义

1.4 本文的论文结构

第二章 形态学联想记忆的数学基础

2.1 数学形态学概述

2.2 数学形态学的基本运算

2.2.1 二值数学形态学

2.2.2 灰度数学形态学

2.3 本章小结

第三章 MAM和AM的分析比较

3.1 联想记忆神经网络分析

3.2 形态学联想记忆网络分析

3.2.1 形态学神经网络的基本计算模型

3.2.2 MAM的计算模型

3.3 MAM和AM的比较

3.3.1 MAM和AM的计算模型比较

3.3.2 MAM和AM的性能比较

3.4 本章小结

第四章 常见MAM模型的分析比较

4.1 RMAM、CMAM、FMAM、EFMAM和MBAM的分析

4.2 RMAM、CMAM、FMAM、EFMAM和MBAM的比较

4.3 本章小结

第五章 最新进展

5.1 形态学联想记忆框架

5.1.1 框架中的形态学范式和算子

5.1.2 形态学联想记忆定理

5.1.3 实验

5.2 新的形态学联想记忆方法

5.3 本章小结

第六章 发展趋势和研究重点

第七章 结束语

参考文献

致谢

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