三种Banach空间几何常数的一些性质

摘要

在这篇论文中，我们主要研究两个具体的Banach空间，即Bana(s)-Frsaczieck空间和l1-l2空间的几何常数，如:James常数，vonNeumann-Jordan常数，Zbǎganu常数等，并根据James型常数新定义广义James型常数，从而得到一些关于广义James型常数的结论.本文组织如下:
　　在第一部分，我们主要介绍了Banach空间的模，James型常数和vonNeumann-Jordan常数的研究背景和现状，以及Banach空间几何理论中的基本定义和基本结论.
　　在第二部分，我们分四个小部分来加以说明.
　　对Bana(s)-Frsaczieck空间，我们给出凸性模δX(ε)的公式，进而求出:James常数J(X)=2λ/√1+λ2;当λ＞√2时，vonNeumann-Jordan常数CNJ(X)=C'NJ(X)=2-1/λ2;广义James型常数JtX,t(X)在具体条件下的值，以及在一定条件下光滑模ρX（τ）的估计值.
　　证明出二维空间:Day-James空间，即l1-l2空间的Zbǎganu常数CZ(X)=√2.
　　由光滑模和广义James型常数之间的关系推导出另外两个不同参数的James型常数之间的一个重要不等式.
　　受广义James型常数JX，t(τ)的启发，引入带参数p的新定义的广义James型常数J(p)X,t（τ），它是JX，t（τ）的进一步推广.在此基础上得到其与JX，t（τ），ρX（τ）之间的关系，这也进一步完善并推广了其他作者的一些结论.

目录

摘要

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 预备知识

第二章 Banach空间的广义James型常数，VonNeumann—Jordan 常数，Zbǎganu常数

§2．1 Bana(s)—Frsaczieck空间的凸性模，James型和VonNeumann—Jordan常数

§2．2 l1一l2空间的Zbǎganu型常数

§2．3 两个不同参数的广义James型常数之间的关系

§2．4 Banach空间X上新定义的广义James型常数

参考文献

致谢

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