充液功能梯度材料圆柱壳的振动及稳定性研究

摘要

功能梯度材料圆柱壳，简称 FG圆柱壳，即采用功能梯度材料制成的新型复合结构。由于功能梯度材料的优良特性，FG圆柱壳现已经被广泛应用于航空航天、汽车、国防、化工等领域。研究 FG圆柱壳的力学特性已经成为现今力学领域的一个重要方向。
　　本文在第二章至第四章，从中空 FG圆柱壳、充液 FG圆柱壳、水下 FG圆柱壳三个状态分析了功能梯度圆柱壳的振动特性。由于临界静水压力对水下 FG圆柱壳的力学特性有十分重要的影响，故本文第五章在第四章的基础上进一步研究了静水压力下水下FG圆柱壳的稳定性特性。
　　具体的研究内容主要包括以下几个方面：
　　1．基于 Love一阶薄壳理论，利用 Rayleigh-Ritz法推导出了一端固定一端自由、两端简支两种基本边界条件下的 FG圆柱壳的固有频率参数表达式。讨论了这两种边界条件下，壳体尺寸、材料组分、体积分数等因素对 FG圆柱壳的固有频率的影响。
　　2．在第三章中，由于考虑到边界条件对壳体固有频率的影响，采用波动法研究了多种边界条件下充液 FG圆柱壳的固有频率变化曲线。在研究了液体对FG圆柱壳的振动特性的影响的基础上，讨论了多种影响因素对壳体固有频率的影响。
　　3.利用 Flügge壳体理论和波动法，考虑静水压力对固有频率的影响，得到了多种边界条件下水下 FG圆柱壳的固有频率值。在验证了研究方法的有效性的基础上，分别分析了静水压力、壳体尺寸、边界条件、材料组分、体积分数、轴向半波数等因素对壳体固有频率的影响。
　　4.基于第四章内容，通过采用线性拟合方法拟合连续静水压力下 FG圆柱壳的固有频率数值，得到了固有频率为零时所对应的静水压力数值，即临界压力数值。经过与已有研究结果进行对比，验证了所采用的拟合方法的正确性，接着讨论了多种影响因素对FG圆柱壳的临界压力的影响。

目录

第1章 绪论

1.1研究背景及其意义

1.2国内外研究概况

第2章 功能梯度材料圆柱壳的振动特性研究

2.1引言

2.2几何模型

2.3功能梯度材料性能参数

2.4 FG圆柱壳动力学基本方程

2.5数值计算和分析

2.6 FG圆柱壳振动特性的影响因素分析

2.7本章小结

第3章 充液功能梯度材料圆柱壳的振动特性研究

3.1引言

3.2几何模型

3.3 FG圆柱壳体和流体运动方程

3.4数值计算和分析

3.5充液FG圆柱壳振动特性的影响因素分析

3.6本章小结

第4章 基于波动法的静水压力下功能梯度圆柱壳振动特性研究

4.1引言

4.2几何模型

4.3 FG圆柱壳体和流体运动方程

4.4数值计算和分析

4.5静水压力下FG圆柱壳振动特性的影响因素分析

4.6本章小结

第5章 静水压力下功能梯度圆柱壳稳定性研究

5.1引言

5.2几何模型

5.3壳体和流体运动方程

5.4理论推导的有效性验证

5.5水下FG圆柱壳临界压力的计算及其影响因素分析

5.6本章小结

第6章 结论与展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果