旋转功能梯度材料圆柱壳的振动特性研究

摘要

本文的研究工作围绕着功能梯度材料圆柱壳的自由振动以及旋转功能梯度圆柱壳的振动特性等内容展开。通过理论推导、数值分析等对以上内容作了研究，并分析了各种参数对功能梯度材料圆柱壳振动的影响，如几何参数、体积分数、边界条件、材料组分等。研究为功能梯度材料圆柱壳的设计及其使用提供了理论依据和分析方法，为工作的进一步展开拓展了道路。
　　本文的主要工作有以下几个方面：
　　首先，论文对功能梯度材料圆柱壳的自由振动问题作了回顾和评述，特别是对旋转功能梯度圆柱壳的振动的研究进展作了综述和评论。
　　第二章，研究了一端自由一端简支边界条件下功能梯度材料圆柱壳自由振动的固有频率。采用幂律分布规律表达功能梯度材料沿厚度的梯度变化，基于Love薄壳理论，建立其内力、位移、应变和曲率的关系表达式，采用 Rayleigh-Ritz方法导出壳体的固有频率特征方程。通过数值计算分析了简支-简支、自由-简支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的固有频率特性，以及不同材料特性和几何参数时壳体的自由振动。
　　第三章，对功能梯度圆柱壳的自由振动的影响因素作了研究。采用 Love一阶壳体理论，建立应变-位移、曲率-位移关系，用 Rayleigh-Ritz法得出 FG圆柱壳自由振动固有频率的特征方程，研究了 S-S、F-S及 C-C三种不同边界条件下壳体的固有频率，从体积分数、材料组分和边界条件等因素探讨对自由振动的影响。
　　第四章，基于 Love一阶壳体理论，计算出旋转功能梯度圆柱壳自由振动固有频率的特征方程，通过算例，研究了两端简支边界条件下，两种类型功能梯度材料不同长径比下、不同旋转角速度时壳体的自由振动特性。
　　第五章，基于Love薄壳理论，列出旋转功能梯度圆柱壳自由振动的控制微分方程，通过算例，研究了体积分数、轴向波数、周向波数、材料组分、几何参数和边界条件对旋转功能梯度圆柱壳自由振动的影响,并就 S-S边界条件下壳体的内力做出分析。

目录

第1章 绪论

1.1研究背景及其意义

1.2功能梯度材料圆柱壳研究概况

1.3功能梯度圆柱壳振动的研究概况

1.4旋转FG圆柱壳的振动特性研究概况

1.5本文主要研究内容

第2章 一端自由一端简支边界条件下FG圆柱壳的自由振动分析

2.1引言

2.2理论推导

2.3数值计算及分析

2.4本章小结

第3章 功能梯度圆柱壳自由振动的影响因素分析

3.1引言

3.2理论推导

3.3数值计算及分析

3.4本章小结

第4章 旋转功能梯度圆柱壳的振动特性研究

4.1引言

4.2理论推导

4.3数值计算及分析

4.4本章小结

第5章 旋转功能梯度圆柱壳振动的影响因素分析

5.1引言

5.2理论推导

5.3数值计算及分析

5.4本章小结

第6章 结论与展望

6.1本文研究的主要结论

6.2研究展望

参考文献

附录A F-S矩阵表达式

附录B S-S矩阵表达式

附录C 旋转S-S矩阵表达式

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果