多传感器数据融合与线性逆问题的多尺度求解方法

摘要

在遥感技术、核医疗技术、计算机断层扫描(CT)技术、地质勘探、地下水文学、电磁辐射、图像恢复和重构、肿瘤检测、非破坏性检测等科学研究和工程实践中,经常需要根据一组观测到的数据来估计目标的真实信号,而观测到的数据往往是真实信号经模糊、失真和加噪等过程后所得的输出信号,通常称这类问题为逆问题.目前,逆问题研究中需要解决的关键问题是:1.对逆问题中的病态现象,给出一种合理的正则化方法;2.减少逆问题求解所需的计算量,增强求解算法的可实施性.这是因为,一方面,由观测数据的不完全性等因素导致的病态现象往往会给逆问题的求解带来很大困难;另一方面,由于观测设备自身性能和观测环境等因素的限制,要获得更高的估计精度往往需要用多个传感器对目标进行观测,这必将给求解逆问题带来由于计算量过大而难以实现的困难.为此,我们在已有研究的基础上,将逆问题求解与多传感器多尺度数据融合技术相结合,开展了以下几个方面的研究工作:1.发展了一种多传感器分布式融合算法,给出算法的理论推导及仿真结果;2.给出一种多传感器分布式次优Kalman滤波器,并以相对误差协方差矩阵作为量化指标,对该滤波器的融合效果进行评估;3.基于小波多尺度表示理论给出逆问题求解的多尺度降阶模型,同时用相对误差协方差矩阵对阶数不同的降阶模型的估计精度进行分析;4.针对多源观测逆问题的求解,在兼顾算法的复杂度和估计精度的情况下,提出一种多尺度分布式分层融合算法;利用该算法,在得到与集中式融合相当的估计效果的同时,也大大减少逆问题求解所需的计算量.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1逆问题背景及其分类

1.2完全重构逆问题

1.3多传感器数据融合技术

1.4多尺度估计理论

1.5论文主要贡献

1.6论文结构安排

本章小结

第2章基础知识

2.1逆问题观测模型

2.2逆问题统计求解基础

2.3多尺度信号处理基础

2.3.1连续小波变换

2.3.2离散小波变换

2.3.3多尺度先验模型

2.4状态估计理论基础

2.4.1离散系统卡尔曼滤波问题分类

2.4.2离散系统卡尔曼最优预测基本方程

2.4.3离散系统Kalman最优滤波基本方程

本章小结

第3章分布式数据融合

3.1多传感器数据融合效果分析

3.1.1引言

3.1.2系统描述

3.1.3两个传感器的融合

3.1.4推广到任意多个传感器的情况

3.1.5仿真实验

3.2多传感器次优KALMAN滤波器及融合效果评价

3.2.1系统描述

3.2.2多传感器最优融合估计

3.2.3多传感器次优Kalman滤波器

3.2.4相对误差协方差矩阵

3.2.5算法所需的计算量分析

3.2.6仿真实验

本章小结

第4章线性逆问题求解的多尺度降阶模型

4.1多元观测逆问题求解的多尺度降价模型

4.1.1引言

4.1.2观测系统描述

4.1.3信号x的多尺度分解

4.1.4观测系统的多尺度变换

4.1.5多尺度最大后验随机逆算法

4.2求解线性逆问题的多尺度降阶模型

4.2.1基于相对误差协方差矩阵的降阶模型

4.2.2降阶模型算法所需的计算量分析

4.2.3仿真实验

本章小结

第5章多源观测逆问题的多尺度分布式求解算法

5.1多源观测逆问题的多尺度分布式分层求解算法

5.1.1目标信号x和观测数据zi的多尺度变换

5.1.2目标信号的小波系数和最粗尺度系数基于各传感器的局部估计

5.1.3目标信号的小波系数和最粗尺度系数的局部估计值的分层融合

5.1.4目标信号基于全局信息的融合估计

5.1.5融合效果分析

5.1.6算法所需的计算量分析

5.1.7仿真实验

本章小结

结论和展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表与完成论文情况

攻读硕士学位期间主要参加项目

攻读硕士学位期间获奖情况

攻读硕士学位期间参加对外交流情况