随机利率下的连续型增额寿险精算研究

摘要

利率风险一直以来都是保险公司面临的最主要的风险形式，特别是对于寿险公司在进行保费定价和准备金提留时，预定利率哪怕是细微的变化，都可能造成保险公司营运上的巨大波动，并威胁到保险公司的正常经营。寿险中的利率随机性问题，是近年来寿险精算研究的热点之一。 本文对随机利率下的n年期连续型增额寿险问题进行了讨论。常见的增额寿险形式有线形的、几何增长的和指数增长型的；常见的死亡力假设有四种：DeMoivre假设、Gompertz假设、Makeham假设和Weibull假设。本文对随机利率采用Wiener过程、反射Brown运动过程建模，并在常见的四种死亡力假设下给出了常见的三种增额寿险的精算现值和方差的表达式；考虑到突发事件的影响，又对随机利率采用Poisson过程、负二项分布分别与反射Brown运动过程联合建模，并在常见的四种死亡力假设下给出了常见的三种增额寿险的精算现值和方差的表达式。

目录

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第一章 绪论

1.1选题背景与意义

1.2国内外文献综述

1.3本文的写作思路

第二章预备知识

2.1寿险基础

2.1.1生存模型中的常用符号

2.1.2确定利率下的增额寿险

2.2常见的死亡力解析形式

2.2.1 De Moivre形式

2.2.2 Gompertz形式

2.2.3 Makeham形式

2.2.4 We-bull形式

2.3常见的随机过程

2.3.1 Brown运动

2.3.1 Wiener过程

2.3.2 Poisson过程

第三章 利息力由单一随机过程建模

3.1利息力由Wiener过程建模

3.1.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.1.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.1.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.1.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.2利息力由反射Brown运动过程建模

3.2.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.2.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.2.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差

3.2.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差

第四章利息力联合过程建模

4.1利息力由反射Brown运动与Poisson过程联合建模

4.1.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.1.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.1.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.1.4 We-bull假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.2利息力由反射Brown运动与负二项分布联合建模

4.2.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.2.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.2.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差

4.2.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差

第五章应用算例

参考文献

致 谢