光学晶格中的一类Schrodinger型方程解的存在性研究

摘要

本文，我们给出了光线在光折变晶体模型中传播的一类非线性Schr(o)dinger型方程以及方程组解的存在性证明.第一章，我们简要介绍了模型的物理背景、预备知识及主要结论.第二章，我们运用临界点理论证明方程稳态解的存在性.第三章，我们研究了一类Schr(o)dinger型方程组的初值问题，分别运用压缩映射原理、Galerkin方法，我们得到方程组局部解、整体解的存在性.

目录

文摘

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声明

第一章引言

§1.1物理背景

§1.2预备知识和主要结论

第二章Schr(o)dinger型方程稳态解的存在性

§2.1 定理1.1的证明

§2.2 临界点理论证明定理1.2

第三章Schr(o)dinger型方程组解的存在性

§3.1 问题(3.1)-(3.3)局部解的存在性

§3.2 问题(3.1)-(3.3)整体解的存在性

参考文献

致谢