非线性强迫奇异向量在湖泊富营养化稳定性分析中的应用

摘要

湖泊富营养化问题是当今全球最为关注的环境问题之一,湖泊在富营养化过程中形成了一个复杂的内部机制和开放的非线性生态系统。本文针对浅水湖泊营养物浓度的动态变化方程,在使用穆穆院士提出的条件非线性最优扰动(CNOP)方法研究了该生态系统对初始扰动和参数扰动敏感性的基础上,使用非线性强迫奇异向量(NFSV)方法研究了该湖泊生态系统中来源于各种物理参数化方案的模式误差的敏感性。
　　本研究主要内容包括：⑴加入外强迫 f后营养盐输入率c对湖泊生态系统稳态变换的影响.当 f?0时,湖泊生态系统关于控制参数,即c的分岔图会出现两个分岔点,分别为c1和c2.当c小于分岔点c1或大于分岔点c2,无论初始扰动振幅有多大,生态系统所处的营养状态不管是贫营养态还是富营养态均为非线性稳定的.当c处于分岔区间内时,系统处于非线性不稳定状态,这表明一定的扰动能够使系统的两个平衡态之间发生稳态转换.加入外强迫后,分岔区间会随着营养盐输入率c的变化提早出现.外强迫值越大,最早出现分岔情况对应的c越小。⑵通过数值模拟,求得常数型外强迫 f在给定的约束条件下,使得该生态系统发展变化最大的扰动即NFSV.结果表明,在较小的外强迫约束对应的NFSV作用下,生态系统所处的营养状态变化不大;而在较大的外强迫约束对应的NFSV作用下,生态系统所处的营养状态更容易发生稳态转换。⑶通过数值模拟,求得阶梯函数型外强迫 f在给定的约束条件下,使得该生态系统发展变化最大的扰动.结果表明,处于分岔区间外的营养状态在依赖时间变化的NFSV作用下,时间结束时系统不会发生稳态转换.而处于分岔区间内的营养状态在依赖时间变化的NFSV作用下,更容易受NFSV的变化而发生稳态转换。

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第一章 绪论

1.1 湖泊富营养化研究意义

1.2 湖泊富营养化的研究现状

1.3 论文的主要工作及结构安排

第二章 多稳态及富营养化

2.1 多稳态的定义

2.2 浅水湖泊生态系统的多稳态特性

2.3 湖泊富营养化的概念

2.4 湖泊富营养化的基本方程

第三章 非线性强迫奇异向量及其求解过程

3.1 非线性强迫奇异向量

3.2 非线性强迫奇异向量的求解

第四章 非线性强迫奇异向量在湖泊污染治理中的应用

4.1 外强迫干扰下湖泊生态系统的稳定性研究

4.2 不同外强迫干扰下湖泊中营养盐浓度发展变化情况

4.2.1 常数型外强迫

4.2.2 阶梯函数型外强迫

总结与展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间获奖情况