浮游植物毒素释放对海洋浮游生态系统影响的研究

摘要

生物数学是生物学与数学相互交叉的新学科，其主要目标是利用数学工具和技巧为自然界，特别是生物学中的具体实际问题建模并进行分析。本文主要对海洋生态系统中的浮游生物系统进行讨论，介绍了海洋生态系统中水华现象的自然特性、成因及其对海生生物的影响．
　　本研究建立了一个含有可释放毒素的浮游植物捕食模型，建立了一个含有可释放毒素的浮游植物传染病模型。首先，分别对模型的稳定性进行了分析，讨论了加入浮游植物毒素之后模型的稳定性．通过分析可知加入浮游植物所释放的毒素后，系统达到平衡状态时每个物种的密度值明显低于没有毒素时候物种在平衡状态下的密度值，而且，三个物种同时存在时每个物种的密度值都低于只有其中任意两个物种同时存在时各个物种的密度值。在捕食模型中，通过数值模拟可以看出，当浮游植物释放的毒素对植食性浮游动物和杂食性浮游动物都起到防御作用时，毒素的加入增加了三个物种共存的范围，提高了三个物种共存的几率．在传染病模型中，通过数值模拟看出，当未感染的浮游植物和已感染的浮游植物都能释放毒素时，从整体水平上可以看出，浮游植物释放的毒素在很大程度上提高了三个物种共存的几率，降低了每个物种在平衡状态下的密度值，促进了海洋浮游生态系统的稳定，在一定程度上减弱或者终止了水华现象的发生。

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第一章 前言

1.1 数学生态学

1.2 生态学中基本的数学模型

1.2.1 捕食模型

1.2.2 竞争模型

1.2.3 传染病模型

1.3 水生浮游生物

1.4 所需数学知识

1.5 本文内容安排

第二章 含有可释放毒素的浮游植物的捕食模型

2.1 模型的建立

2.2 模型的稳定性分析

2.3 数值模拟

第三章 含有可释放毒素的浮游植物的传染病模型

3.1 模型的建立

3.2 模型的稳定性分析

3.3 数值模拟

第四章 结论

参考文献

致谢