混沌同步及感应电机磁链观测中的有限时间方法研究

摘要

本文研究了基于混沌同步和感应电动机磁链观测的有限时间控制方法。随着对混沌现象研究的不断深入，混沌同步与控制理论已经被应用到了许多领域。研究混沌系统的有限时间同步是很重要的。另外，在现代变频调速系统中，准确观测转子磁链是系统取得高性能的前提条件，因此，研究电动机转子磁链的有限时间观测有着深远的现实意义。研究的主要内容如下：
　　首先，对一类较为广泛的同步混沌系统采用了有限时间观测器的方法，导出了系统存在有限时间观测器的一个充分条件，并给出观测器的具体设计，成功地实现了混沌系统的有限时间同步。对Duffing-Holmes混沌系统进行了仿真研究，结果表明系统状态变量的同步误差均能在有限时间内小于给定的界，进而收敛到零，验证了其有效性。
　　其次，研究了混沌系统快速收敛有限时间控制器的设计。应用终端滑模控制思想，通过构造一种非线性滑动模态超曲面并选择指数趋近律来设计一种新的滑模控制器，从而实现一类混沌系统在有限时间同步。这种指数型非线性滑动模态超曲面在保持系统原有动态性能的前提下进一步提高了收敛速度，实现了系统状态变量在有限时间内的快速收敛。通过对多涡卷混沌系统进行仿真研究，表明所设计的控制器能使系统快速达到稳定。
　　最后，研究了感应电动机转子磁链的有限时间观测问题。大多数观测器理论都是基于Lyapunov稳定性意义下讨论的，本文分析了以定子电流和转子磁链作为状态时感应电动机的状态方程，对感应电动机转子磁链引入了有限时间观测器的方法，保证在给定的有限时间区间内，观测器状态与被观测系统的状态误差被限制在一个给定界内，从而达到观测系统状态的目的。通过求解线性矩阵不等式(LMI：linear matrix inequality)，可得到观测器的增益值，成功地实现了对感应电动机转子磁链的有限时间观测。

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第1章 绪论

1.1 课题的研究背景和意义

1.2 有限时间稳定性理论的研究现状

1.3 混沌动力学描述

1.4 混沌控制与同步研究现状

1.5 电动机矢量控制

1.6 论文的主要工作和结构安排

第2章 理论基础

2.1 引言

2.2 连续系统的滑模变结构控制

2.3 终端滑模变结构控制

2.4 矢量控制的基本原理

2.5 三相感应电动机的数学模型

2.6 本章小结

第3章 基于有限时间观测器的混沌系统同步

3.1 引言

3.2 混沌系统有限时间观测器的设计

3.3 仿真研究

3.4 本章小结

第4章 混沌系统的指数型快速收敛有限时间终端滑模自适应同步控制

4.1 引言

4.2 混沌系统的指数型快速收敛有限时间控制器设计

4.3 仿真研究

4.4 本章小结

第5章 感应电动机转子磁链的有限时间观测器设计

5.1 引言

5.2 感应电动机转子磁链的有限时间观测器设计

5.3 仿真研究

5.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

作者简介