不确定中立型系统的镇定及时滞相关非脆弱鲁棒控制

摘要

中立型时滞系统是一类更为广泛的滞后系统，许多时滞系统都可以转化为中立型系统来研究，它能更深刻、精确地反映事物变化的规律，揭示事物的本质。在人口生态系统、船的稳定性、传输线路问题、热交换和电路网络等系统中都有重要的应用，因此关于中立型时滞系统的研究有重要的理论意义和实际价值。
　　论文研究了中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒控制器的设计及镇定问题，所研究的系统模型是对已有的研究成果的推广和改进。主要内容如下：
　　首先，研究了一类不确定中立型系统的状态反馈鲁棒镇定问题。利用线性矩阵不等式(LMI)及广义逆矩阵理论，对无记忆状态反馈控制器给出了一种新的设计方法。
　　其次，针对非脆弱控制器的加性与乘性不确定性两种形式，讨论了中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒H∞控制问题，给出了闭环系统内部稳定的有界实条件和非脆弱控制器的设计方法。这一方法依赖于线性矩阵不等式(LMI)的解，不需要调节参数，同时，数值实例说明了该方法的有效性。
　　最后，研究了具有不确定项乘积形式的中立型时滞系统的非脆弱H∞控制问题。系统状态、输入和输出均含有时滞，输入和中立导数项均含有不确定性。针对两种类型非脆弱控制器，通过构造适当的Lyapunov泛函、利用Schur补引理、结合最近提出的积分不等式以及矩阵奇异值理论，分别建立了使闭环系统不仅渐近稳定，而且在零初始条件下具有给定的H∞扰动抑制水平γ的时滞相关非脆弱控制器设计方法。获得了在非脆弱控制器作用下中立型时滞系统不仅内部渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关条件。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第1章 绪 论

1.1 中立型时滞系统的应用背景及其研究意义

1.2 中立型时滞系统的发展及其研究现状

1.3 非脆弱控制的研究现状及研究意义

1.4 时滞系统的鲁棒H∞控制概述

1.5 论文的主要工作和结构安排

第2章 线性矩阵不等式

2.1 线性矩阵不等式概述

2.2 三类标准的线性矩阵不等式

2.3 LMI的表达式

2.4 LMI的有关结论

2.5 本章小结

第3章 一类时滞不确定中立型系统的鲁棒控制

3.1 引言

3.2 系统描述与准备

3.3 无记忆状态反馈控制器设计

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第4章 中立型线性系统的时滞相关非脆弱控制器设计

4.1 引言

4.2 系统的描述与准备

4.3 鲁棒H∞控制器设计

4.4 数值算例

4.5 本章小结

第5章 不确定中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒H∞控制

5.1 引言

5.2 系统描述与准备

5.3 主要结果

5.4 数值算例

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果

致谢

作者简介