矫直过程的弹塑性B样条有限条分析

摘要

中厚钢板是重要的钢材品种之一，多用于高压容器、大型舰船、大直径输油气管线、大桥桥架、高层建筑等对钢材性能要求高的重要地方，是国防、交通运输、建筑设施等国家安全、国民经济建设中不可或缺的重要基础材料。随着社会现代化生产、制造的需要以及控轧控冷技术的广泛使用，在品种规格趋于多样化的同时，对具有较好平直度、极小内应力的要求也越来越高。因此，为了减小内应力、改善内应力分布、确保中厚板产品满足平直度标准的高精度要求，矫直是中厚板生产过程中一道必不可少的重要工序。
　　本文针对板材的平行辊式矫直过程，旨在提供一个兼具矫直理论解析计算快捷性和有限元数值计算完备性的数值计算方法。根据板材的几何特性及其在矫直过程中的弹塑性变形特点，建立了基于有限条法的板材平行辊式数值计算体系。
　　根据薄板大挠度屈曲理论和最小势能原理，建立了基于翘曲几何参数的反解计算模型，研究了通过表征翘曲程度的少数几个宏观几何尺寸即可求解出残余应变分布形式的方法。通过实测的翘曲几何参数和预设挠曲函数，对引起边部翘曲、中部翘曲等典型的翘曲缺陷的残余应变（应力）进行求解，并与实测值进行了对比。
　　建立了满足条单元简支端和自由端边界条件的B样条位移函数，在位移函数的基础上，建立了应力应变矩阵、条单元刚度矩阵和结线等效载荷列阵。分析了结点数和条单元数对计算规模和计算精度的影响。分析了 B样条有限条单元刚度矩阵和总刚度矩阵的计算特点。分析了条单元结线结点数和条单元数目对总刚度矩阵稀疏程度的影响。重点推导了Ziegler随动强化平面应力问题弹塑性应力应变关系矩阵。
　　利用 B样条函数的特点，推导了真实位移与广义位移之间的关系矩阵以及在处理位移边界条件时的计算方法。针对弹塑性本构关系，推导了基于Zeigler随动强化准则的应力应变更新隐式算法，给出了应力增量和应变增量的计算公式。
　　在待矫直板形缺陷计算、B样条有限条法计算体系以及相关的数值计算方法的基础之上，建立了连续矫直过程的弹塑性 B样条有限条法分析模型，并对计算结果进行分析和工业数据验证。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 研究背景

1.2 辊式矫直理论研究进展

1.3 有限条法研究概述

1.4 本文的主要研究内容

第2章 待矫直板材初始残余应变解析研究

2.1 研究内容的提出

2.2 基本假设与基本方程

2.3 残余应变分析

2.4 实例计算

2.5 试验与分析

2.6 反解算法适用性分析

2.7 本章小结

第3章 弹塑性B样条有限条法

3.1 引言

3.2 经典有限条法

3.3 弹塑性B样条有限条法

3.4 弹塑性本构关系

3.5 弹塑性应力应变关系矩阵

3.6 本章小结

第4章 矫直过程分析中的有关数值计算方法

4.1 引言

4.2 总刚度矩阵和总等效载荷列阵

4.3 位移加载和位移卸载

4.4 弹塑性刚度矩阵数值积分方法

4.5 弹塑性本构关系的积分

4.6 本章小结

第5章 矫直过程数值模拟与结果分析

5.1 引言

5.2 矫直过程的力学特点

5.3 矫直过程分析模型

5.4 矫直过程有限条分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢