基于稀疏表示的鲁棒相位恢复算法研究

摘要

相位恢复是指仅利用傅立叶变换或者其它线性变换的幅值对原始图像进行重建，由于相位信息的缺失，该问题具有不适定性。在实际应用中，相位恢复问题会受到不同噪声干扰，因此在稀疏表示的基础上，本文主要围绕具有鲁棒性的相位恢复算法进行研究，具体研究内容如下：
　　首先，考虑到随机相位照明应用到相位恢复问题中可以降低采样率以及时间复杂度，提出了基于随机相位照明的抗泊松噪声污染的相位恢复算法，该算法以负log的泊松似然函数作为数据保真项，并引入全变差正则项表示图像在梯度变换下的稀疏性。实验结果表明，该算法针对受不同强度泊松噪声干扰的相位恢复问题具有良好的重建效果。
　　其次，针对实际应用中相位恢复问题存在不同类型噪声干扰，提出了一种基于全变差正则项的鲁棒相位恢复算法，该算法不仅利用了全变差正则项，还将l1范数与l2范数加权和作为数据保真项引入到相位恢复问题中。实验结果表明，该算法在无需噪声类型先验的条件下，对不同类型单一噪声及混合噪声均鲁棒。
　　最后，针对图像包含不同成分的特点，提出了一种基于两步图像重建的鲁棒相位恢复算法，该算法将相位恢复过程分为轮廓恢复和细节恢复两个步骤，第一步利用交替方向乘子法求解融合全变差正则项的优化问题恢复图像轮廓，为了保证重建结果包含丰富的细节信息，第二步采用第一步获得的重建图像作为原始图像的粗略估计，利用傅立叶幅值约束以及图像在双树复数小波变换下的稀疏性重建图像细节部分。实验结果表明，该算法在不同类型噪声条件下均可获得较高的图像重建质量。

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第1章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容及结构安排

第2章 相位恢复基本理论

2.1 相位恢复问题

2.2 相位恢复方法

2.3 鲁棒相位恢复模型

2.4 图像质量的评价方法

2.5 本章小结

第3章 基于随机相位照明的抗泊松噪声相位恢复算法

3.1 引言

3.2 增广拉格朗日与交替方向乘子法

3.3 基于RPI的抗泊松噪声相位恢复算法

3.4 实验结果及分析

3.5 本章小结

第4章 基于全变差正则项的鲁棒相位恢复算法

4.1 引言

4.2 基于全变差正则项的鲁棒相位恢复算法

4.3 实验结果

4.4 本章小结

第5章 基于两步图像重建的鲁棒相位恢复算法

5.1 引言

5.2 基于全变差正则项的相位恢复算法

5.3 基于轮廓恢复和细节恢复两步处理的相位恢复算法

5.4 实验结果

5.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢