电磁耦合场中矩形薄板的首次穿越

摘要

电磁耦合理论是一门新兴的学科，随着科技的发展，电磁的应用在实际工程中越来越广泛，而人们也开始对电磁场中构件的特性进行研究。而首次穿越问题则是近些年出现的一种新的研究问题，也是随机振动研究领域的重要组成部分，因为现实工程中存在很多首次穿越破坏的问题，所以近些年逐渐的受到人们的关注，并且有越来越多的人开始研究首次穿越问题。至今为止，已经有了一定的成果，但因为其研究难度大，所以至今还没有很完善和系统的理论和方法对其进行研究，所以对首次穿越问题的研究具有很强的现实和理论意义。
　　矩形薄板在现实工程中应用十分广泛，所以人们很早就开始了对它的研究，目前为止已经有了很多的成果，但主要集中在对板的稳定性和分岔与混沌方面的研究，对矩形薄板的首次穿越问题的研究很少，对电磁耦合场中薄板的首次穿越的问题研究的就更加稀少。
　　本文先简单介绍首次穿越问题的基本理论与研究方法，然后建立薄板的随机振动模型，并通过磁弹性力学知识建立矩形薄板的随机振动方程，然后运用伽辽金法化为哈密顿方程，用随机平均法进行处理，算出相关的漂移与扩散系数，然后代入后向柯尔莫哥洛夫方程，因首次穿越问题的解析解很难精确求出，所以用Matlab进行数值模拟，得出不同边界条件下系统的可靠性函数图和条件破坏概率密度图，并对其进行分析，最终得到关于系统首次穿越的相关结论。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.3论文研究内容和结构安排

第2章 矩形薄板在电磁耦合场中首次穿越的研究方法

2.1 Hamilton系统

2.2 扩散过程和随机微分方程

2.3 随机平均法

2.4 首次穿越问题的一般研究

2.5薄板的磁弹性动力稳定方程

2.6本章小结

第3章 三边简支一边自由矩形薄板的首次穿越

3.1 三边简支一边自由矩形薄板振动方程的建立

3.2薄板算例分析

3.3 结论

3.4 本章小结

第4章 对边简支对边固定矩形薄板的首次穿越

4.1 对边简支对边固定矩形薄板振动方程的建立

4.2 薄板算例分析

4.3 结论

4.4本章小结

第5章 四边简支矩形薄板的首次穿越分析

5.1 四边简支矩形薄板振动方程的建立

5.2 薄板算例分析

5.3 结论

5.4本章小结

结论

参考文献

致谢