概念构造算法及其在布尔矩阵因子分析中的应用

摘要

随着网络的日益普及，生活生产中随时会产生大量的数据，从海量数据中获取有用信息是人们遇到的一个主要问题，因此数据挖掘和知识发现技术显得越来越重要，其相关研究也越来越多。形式概念及三元概念为数据挖掘和知识发现，提供新的理论基础。本文主要对三元概念的构造以及基于概念的布尔矩阵因子分析进行了研究。
　　首先，研究了形式概念和三元概念基本理论和现有的概念构造算法，在此基础上给出了一种改进的三元概念构造算法，该算法主要应用了三元概念构造算法中的典型切片理论以及形式概念构造算法中的不可分辨特征元矩阵理论。首先从理论上证明了该算法的正确性，然后给出实例展示，最后用编程语言实现该算法，并对算法性能进行分析。
　　然后，研究了基于形式概念的二维布尔矩阵因子分析，考虑到二维布尔矩阵和形式背景的相似性，应用形式概念对二维布尔矩阵进行因子分析，从杂乱的二维布尔矩阵数据中获取知识。主要研究了最优因子的必要组成强制因子概念，并给出了一种强制因子概念的获取算法，然后通过实例二维布尔矩阵因子分析的实用价值，最后用编程语言实现了该算法，且对算法性能进行分析。
　　最后，研究了基于三元概念的三维布尔矩阵因子分析，考虑到三维布尔矩阵与三元背景的相似性，应用三元概念对三维布尔矩阵进行因子分析获取三维数据中的有用信息。主要介绍了d_cut族、强制因子以及最优因子等概念并通过实例展示如何应用因子分析获取三维布尔矩阵中有用信息。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2形式概念分析研究现状

1.3三元概念分析研究现状

1.4本文的研究内容及结构安排

第2章 形式概念及三元概念理论

2.1形式概念相关理论

2.2形式概念格构造算法介绍

2.3三元概念分析理论

2.4三元概念构造算法

2.5本章小结

第3章 改进的三元概念构造算法

3.1改进三元概念构造算法理论基础

3.2改进三元概念构造算法设计

3.3三元概念构造算法示例

3.4算法性能分析

3.5本章小结

第4章 基于形式概念的因子分析

4.1相关理论基础

4.2强制因子概念构造算法

4.3强制因子概念构造算法性能分析

4.4布尔矩阵因子分析应用

4.5本章小结

第5章 基于三元概念的因子分析

5.1相关理论基础

5.2强制因子概念

5.3三维布尔矩阵因子分析应用

5.4本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢