轴向变速运动载流梁非线性参数共振研究

摘要

轴向运动结构的振动问题得到了研究人员广泛研究，并获取了重要研究成果。随着导电、导磁材料在重型装备制造业、航空航天、交通运输等重要领域的广泛应用，对磁场中运动载流结构非线性振动问题的研究具有理论和实际意义。而目前对于磁场中变速运动载电流结构参数振动问题的研究还比较少见。本文主要研究横向磁场中轴向变速运动载流梁非线性参数共振问题。
　　依据弹性力学和电磁场等基本理论，给出了动能、势能、机械力虚功和电磁力虚功的基本表达式，继而应用哈密顿变分原理，得到轴向变速运动载流梁的非线性磁弹性耦合振动方程。
　　基于磁场环境中两端铰支边界条件下轴向变速运动载流梁的基本模型，研究参变系统的参强联合共振问题。运用伽辽金积分法求得梁的磁弹性振动微分方程，进而利用多尺度法和坐标变换的方法得到了系统参强联合共振幅频响应方程。通过数值计算，分析了调谐参数、轴向速度、轴向拉力、强迫激励力、磁感应强度、电流密度对参强联合共振特性的影响。
　　研究静载荷作用下轴向变速运动载流梁的主共振和参强联合共振问题。运用伽辽金积分法和多尺度法，最终得到以静载荷为变量的幅频响应方程，并分析了稳态解的稳定性。通过数值计算，分析了磁场、静载荷等变量对参数共振系统动力学行为的影响。
　　研究移动作用下轴向变速运动载流梁的参强联合共振问题。建立了磁场环境中移动载荷作用下的轴向运动载流梁的力学模型。利用伽辽金积分法和多尺度法，最终得到以移动载荷为变量的幅频响应方程。通过数值计算，分析了拉力、移动载荷等变量对参变系统动力学行为的影响。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究意义

1.2 国内外研究现状分析

1.3 本文主要研究内容

第2章 轴向变速运动载电流梁非线性磁弹性振动方程

2.1 引言

2.2 耦合振动方程的建立

2.3 建立方程

2.4 本章小结

第3章 轴向变速运动载流梁的非线性参强联合共振

3.1 引言

3.2梁的参强联合共振微分方程

3.3 多尺度法求解方程

3.4 算例及结果分析

3.5 本章小结

第4章 静载荷作用下轴向变速运动梁的主参数共振

4.1 引言

4.2 静载荷作用下梁的扰动微分方程

4.3 多尺度法求解方程

4.4 稳定性分析

4.5 算例分析

4.6 本章小结

第5章 静载荷作用下轴向变速运动梁的参强联合共振

5.1 引言

5.2 静载荷作用下梁的扰动微分方程

5.3 多尺度法求解

5.4稳定性分析

5.5 算例及结果分析

5.6 本章小结

第6章 移动载荷作用下轴向运动梁的参强联合共振

6.1 引言

6.2 载流梁的磁弹性振动方程

6.3 多尺度法求解

6.4 算例及结果分析

6.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢