直觉模糊合作对策单值解的研究

摘要

对策论是一门以研究经典策略相关问题的数学分支理论，在日常生活和经济领域中有着广泛的应用。随着近代科技迅猛的发展，常规对策理论已不能满足复杂策略问题的研究。自20世纪70年中期引入模糊集理论后，模糊合作对策模型很好的弥补了经典对策论中存在的不足。近些年，直觉模糊合作对策逐渐成为许多学者研究的热点。
　　论文从直觉模糊支付合作对策模型和直觉模糊联盟合作对策模型出发，对其Shapley值、Banzhaf值和τ值进行系统深入的研究。具体内容如下：
　　首先，研究直觉模糊支付合作对策的Shapley值。在直觉模糊支付合作对策模型和模糊支付函数的基础上，运用直觉模糊集的截集，构造出直觉模糊支付合作对策的Shapley值，并把Shapley值应用到企业收益分配的算例中。
　　其次，研究直觉模糊联盟合作对策的模型及其Banzhaf值。在直觉模糊集和模糊合作对策的基础上，建立直觉模糊联盟合作对策模型。从局中人的权重出发，建立直觉模糊联盟与清晰联盟支付函数之间的特定关系，重点给出直觉模糊联盟合作对策Banzhaf值的表达式，并证明其唯一性。
　　最后，研究直觉模糊联盟合作对策的τ值。引用Choquet积分的连续性优点，定义具有Choquet积分表达形式的直觉模糊联盟合作对策的支付函数，给出直觉模糊联盟合作对策τ值的表达式，并用算例验证其可行性。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 对策论发展史

1.2 合作对策模型及其解

1.3 模糊合作对策的发展

1.4 直觉模糊集的发展现状

1.5 论文研究内容及选题意义

第2章 直觉模糊支付合作对策的Shapley值

2.1 引言

2.2 预备知识

2.3 直觉模糊支付合作对策模型的Shapley值

2.4 算例分析

2.5 本章小结

第3章 直觉模糊联盟合作对策的Banzhaf值

3.1 引言

3.2 预备知识

3.3 直觉模糊联盟合作对策模型的建立及其Banzhaf值的求解

3.4 算例分析

3.5 本章小结

第4章 直觉模糊联盟合作对策的?值

4.1 引言

4.2 直觉模糊联盟合作对策的分配

4.3 具有Choquet积分形式的直觉模糊联盟合作对策及其τ值

4.4 算例分析

4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢