声明
第1章 绪 论
1.1 课题来源及研究背景和意义
1.1.1 课题来源
1.1.2 研究背景和意义
1.2 魔方的相关研究现状
1.2.1 魔方的起源与发展
1.2.2 魔方在多学科领域中的研究现状
1.2.3 魔方功能特点的应用研究现状
1.2.4 魔方类产品的机构学研究现状
1.3 可重构机构及自由度的研究现状
1.3.1 可重构机构研究概况
1.3.2 变胞机构的结构表达研究现状
1.3.3 基于螺旋理论的自由度分析研究概况
1.4 本文主要研究内容
第2章 魔方机构的结构组成和拓扑构态分析
2.1 引言
2.2 魔方机构的结构组成分析
2.2.1 三阶立方体魔方构件分析
2.2.2 三阶立方体魔方运动副分析
2.2.3 三阶立方体魔方机构等效简化
2.3 魔方机构的构态与尺度参数的关系
2.3.1 魔方转动层角块的拓扑结构分析
2.3.2 魔方转动层边块的拓扑结构分析
2.3.3 魔方转动层构态变化规律
2.4 魔方机构构态的拓扑图表示
2.4.1 以魔方层为运动单元的拓扑图
2.4.2 以魔方子块为运动单元的拓扑图
2.4.3 魔方两个转动层共同运动下的拓扑图
2.5 魔方机构构态的邻接矩阵描述
2.5.1 魔方机构邻接矩阵的表示方法
2.5.2 魔方机构构态邻接矩阵的性质
2.5.3 魔方机构构态邻接矩阵的分解
2.5.4 魔方机构单元构态子矩阵的表示
2.6 本章小结
第3章 基于螺旋理论的魔方机构自由度分析
3.1 引言
3.2 基于螺旋理论的魔方自由度分析方法
3.2.1 自由度求解前的几种处理
3.2.2 基于反螺旋的自由度公式及方法
3.2.3 魔方机构自由度求解步骤
3.3 魔方机构正位构态的自由度分析
3.3.1 机构简图和分级有向图
3.3.2 外部环路自由度分析
3.3.3 考虑内部公共约束的完整自由度
3.4 魔方机构非正位构态的自由度分析
3.4.1 机构简图及分级有向图
3.4.2 外部环路自由度分析
3.4.3 考虑内部公共约束的完整自由度
3.5 基于ADAMS运动模型的自由度验证
3.6 本章小结
第4章 魔方机构的运动特性和特征位姿空间分析
4.1 引言
4.2 魔方的机构属性判定
4.2.1 魔方的变胞机构属性判定
4.2.2 魔方的多环耦合机构属性判定
4.2.3 魔方的其他机构属性判定
4.3 魔方机构的四大运动特性
4.3.1 运动轮序循环特性
4.3.2 内外约束可分特性
4.3.3 正位瞬时叠加特性
4.3.4 转动层运动纠缠特性
4.4 魔方机构的特征位姿空间分析
4.4.1 边块的特征位姿空间
4.4.2 角块的特征位姿空间
4.5 魔方机构的特征几何运动的数学表示
4.5.1 泡利矩阵表示方法
4.5.2 四元数表示方法
4.5.3 几何代数表示方法
4.6 本章小结
第5章 魔方机构变换中的结构表示和运动规划
5.1 引言
5.2 魔方变换中的相关定义
5.2.1 魔方的状态
5.2.2 魔方的操作
5.2.3 操作在状态上的作用
5.3 魔方操作的矩阵算子
5.3.1 操作算子的矩阵表示
5.3.2 操作算子性质及算子间关系
5.4 魔方变换的正向表示问题
5.4.1 变换作用的性质与构态同构判定
5.4.2 正向表示问题的转化及算法
5.4.3 魔方正向表示的实例详解
5.5 魔方变换的操作群及其分解
5.5.1 群论的相关概念
5.5.2 状态空间的分解
5.5.3 操作群的分解
5.6 魔方变换的运动规划问题
5.6.1 解存在的必要性判定
5.6.2 可解性判定及一种解法
5.6.3 魔方运动规划方法及实例
5.7 本章小结
第6章 魔方机构的构造理论和应用分析
6.1 引言
6.2 魔方的构造原理与结构创新
6.2.1 魔方的运动性构造原理
6.2.2 魔方的保持性构造原理
6.2.3 魔方阶数的理论限制和解决方案
6.3 三阶魔方机构的应用方向探讨
6.3.1 魔方机构工程应用的方向与设想
6.3.2 魔方机构理论研究与应用的关系
6.4 三阶魔方机构的几种驱动方案
6.4.1 六面电机单独驱动方案
6.4.2 锥齿轮组分路驱动方案
6.4.3 液压调控驱动方案
6.5 以十字中心架为定平台的应用设计
6.6 以外部角块为定平台的应用设计
6.7 本章小结
结论
附录 基本操作算子和全局变换算子的矩阵表示
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
