Gamma算子线性组合的加权同时逼近

摘要

算子逼近论主要是研究线性算子列的收敛性质,收敛速度的量化以及逼近论中的饱和现象.该文利用带权光滑模与带权K--泛函讨论定义在无穷区间上的积分型算子Gamma算子线性组合对空间L<,∞>（0,∞）中函数的带Jacobi权同时逼近的正逆定理以及局部饱和结果,还讨论了Gamma算子的强逆不等式.一、利用带权光滑模与带权K--泛函的等价关系,讨论Gamma算子线性组合具有s阶导数的函数带Jacobi权同时逼近的正定理.二、引入一种改变的K--泛函,同时借助于带权光滑模与带权主部光滑模的关系,得到了Gamma算子线性组合带权同时逼近的逆定理及等价定理.三、在给出正定理的基础上,讨论局部饱和问题.四、就Gamma算子,利用权函数为φ（x）=x的二阶Ditzian-Totik光滑模讨论其强逆不等式.所得结果统一了古典光滑模、Ditzian-Totik模、不带权以及s=0对函数逼近的相应结论.

目录

文摘

英文文摘

第一章前言

第二章预备知识

§2.1基本概念与性质

§2.2带权光滑模与K—泛函

第三章Gamma算子线性组合加权同时逼近的正定理

§3.1基本引理

§3.2 逼近的正定理

第四章Gamma算子线性组合加权同时逼近的逆定理

§4.1 基本引理

§4.2 逼近的逆定理

§4.3逼近的等价定理

第五章Gamma算子线性组合加权同时逼近的局部饱和定理

§5.1基本引理

§5.2局部饱和定理

第六章Gamma算子的强逆不等式

§6.1 基本概念与辅助引理

§6.2 同时逼近强逆不等式(s ∈ No，λ=1)

§6.3 强逆不等式(s=0，0≤λ＜1)

参考文献