垂直磁场下三角形量子线中激子束缚能的研究

摘要

本文采用变分微扰法研究了垂直磁场下有限深三角形量子线中的电子态、空穴态和激子态。利用有效势模型计算了有无外加均匀磁场时激子束缚能之差随三角形量子线尺寸和磁场的变化情况，并与文献[59]的结果和实验值进行了比较分析。得到的主要结论如下：
　　 首先，提出了研究垂直磁场下有限深三角形量子线的变分微扰法。在计算过程中引入了圆柱形量子线，并利用变分法求出圆柱形量子线截面的半径，使得三角形与圆柱形量子线势垒对电子（空穴）约束势之差相对于圆柱形量子线的哈密顿可以作为微扰项处理。然后，利用微扰法求解了三角形量子线中电子（空穴）基态能量和波函数以及有无外加均匀磁场时激子束缚能之差。该方法不仅计算简便，而且考虑的修正项阶数越高，计算结果就越接近准确值。
　　 其次，研究了垂直磁场下有限深三角形量子线中的电子态、空穴态和激子态，计算表明：随着磁场的增加，量子线中电子(空穴)的基态能量增大，且增大趋势要比空穴的明显；不同高度(宽度)的三角形量子线中，电子(空穴)的基态能量随磁场的变化曲线逐渐接近；相同磁场下，电子(空穴)的基态能量随着量子线截面高度(宽度)的增加而缓慢下降；随着磁场的增大，磁场对激子束缚能的影响也增大；量子线截面的高度(宽度)越大，磁场对激子束缚能的影响就越大；在磁场对激子束缚能的影响随磁场增加的过程中，磁场临界点随着量子线高度(宽度)的增大向低磁场方向移动。与文献[59]的计算结果相比，本文所得结果更接近实验值。