复杂网络分布式模型的平均一致性研究

摘要

随着全球信息化的飞速发展和网络信息技术的日新月异，人类社会跨入了网络时代，人们需要对各种复杂网络有更加深入、全面的了解。复杂网络的研究重点在于研究其拓扑结构、动力学行为和演化机制等。近年来，多智能体系统作为复杂网络的一个前沿研究领域受到了众多学者的关注，多智能体分布式的协调控制是多智能体系统的一个重要研究课题，在实际生活中具有广泛的应用，例如无人机的协调控制、多重传感器的融合等。
　　 本文研究了多智能体分布式模型的平均一致性问题。通过在离散时刻对固定拓扑分布式模型的理论分析，建立了一个新的模型来描述多智能体的分布式协调控制。模型不仅考虑了系统中个体的状态与周围个体的前一时刻状态的关系，而且考虑了与周围个体之前的任一时刻状态的关系。文章中主要利用代数图论的相关理论，对有时滞影响的分布式模型进行了理论分析。当系统中的权重矩阵为不可约矩阵时，其对应的第二大特征值小于1，系统最终能够达成全局平均一致，并且证明了系统的演化规律与权重矩阵和耦合矩阵的第二大特征值有关。通过数值模拟验证结论的正确性，并且对系统中权重矩阵为可约矩阵时的情形做了数值模拟，得出系统最终达成局部平均一致。最后，在总结全文的基础上，对将来准备进行的研究工作进行展望。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

第二章 预备知识

2．1 图论

2．2 矩阵

2．3 分布式模型

第三章 分布式模型的平均一致性

3．1 模型描述

3．2 主要结果

第四章 数值模拟

第五章 总结与展望

参考文献

后记