初一学生解一元一次方程应用题典型错误的研究

摘要

方程是刻画现实世界的有效模型，在初中阶段，学习方程的目标之一就是，使学生真正体会到数学与现实生活密不可分的联系，让学生体会到方程是从现实生活到数学的一个模型抽象过程。方程应用题就是个很好的工具，可以让学生用所学的方程知识去解决问题。但是，从教学现状来看，效果不是很乐观，大多数学生不喜欢解方程应用题，尤其是刚进入初一的学生，对利用方程思想解应用题感到排斥，仍然习惯使用小学的算术法解题，因此，学生在解一元一次方程应用时会出现各种错误。此外，一元一次方程的学习情况会影响到后续的各种方程应用题的学习，所以，分析初一学生在解一元一次方程应用时出现的错误，并讨论它们的成因，就成为了本文主要的研究问题。
　　在实施研究之前，笔者首先通过中国知网搜索了大量的相关文献，并查阅了很多相关理论的书籍，之后又参考新课程标准、冀教版数学教材以及课外教辅资料编制了测试卷，以自编测试卷为调查工具，选取了石家庄市的一所普通中学的113名学生作为样本进行调查测试，并对部分学生进行了访谈，最后根据测试卷的结果和对学生的访谈情况，分析了出现错误的原因。
　　根据测试卷的统计结果，归纳出学生出现错误的类型主要有:(1)审题错误:不理解题意，曲解题意;(2)列方程错误:方程两边的意义不同，因量纲不统一列错方程;(3)运算错误:计算错误，去分母错误，移项错误;(4)表达不规范错误:设元、作答时表达不完整，如:“设:还有x天”，设元、作答时没有带单位，如:“答:一支钢笔为4”，忘记设元或作答;(5)检验错误:忘记检验，检验的方法不当。
　　通过分析调查测试卷的结果，结合相关的理论知识和笔者的教学实习经历，总结出现上述错误的原因，主要有:(1)阅读理解能力差，不会审题;(2)语言转化的困难，难以将自然语言转化成数学语言;(3)思维的定势，从算术思维向代数思维过渡时出现困难;(4)不善于利用模式识别策略解决问题;(5)缺乏解题回顾的意识;(6)平时做题时养成的不良习惯。
　　基于以上的研究结果，笔者为一元一次方程的教学提出了一些建议。

目录

声明

摘要

1 问题的提出

1．1 研究背景

1．2 研究问题

1．3 研究意义

2 文献综述

2．1 关于方程应用题的相关研究

2．1．1 方程应用题的编制

2．1．2 方程应用题的解题策略

2．1．3 方程应用题的解题障碍

2．1．4 方程应用题的教学策略

2．2 关于数学解题错误的相关研究

2．3 影响应用题解题的因素

2．3．1 问题表征

2．3．2 模式识别

2．3．3 认知图式

2．3．4 元认知监控

3 研究设计与方法

3．1 研究思路与方法

3．1．1 研究思路

3．1．2 研究方法

3．2 调查的对象

3．3 调查的工具

3．4 调查的实施

4 研究结果与分析

4．1 含有两个数量关系的应用题的典型错误

4．2 含有三个或三个以上数量关系的应用题的典型错误

4．3 含有三个或三个以上数量关系但关系不明显的应用题的典型错误

5 研究结论与建议

5．1 研究结论

5．2 教学建议

5．2．1 加强审题教学

5．2．2 突出解题思路教学

5．2．3 重视书写解答过程教学

5．2．4 加强解题反思教学

参考文献

附录

后记