交错矩阵结合方案的分裂方案

摘要

令Fq是特征为2的q元有限域，K（n，q）表示Fq上所有n×n交错矩阵所构成的集合，GLn(Fq)为Fq上n阶一般线性群，On(Fq)表示Fq上全体正交矩阵对矩阵乘法作成的群，即On(Fq)={P｜PtP=En}，这里En是n阶单位矩阵，Pt表示矩阵P的转置.定义集合K（n，q）上的变换σβ,P,X0如下:X(→)βPtXP+X0，(V)X∈K(n,q),其中P∈On，X0∈K(n，q)，β∈Fq，β≠0.全体形如这样的变换所作成的变换群记作G.
　　群G可迁地作用在集合K（n，q）上，由此所决定的结合方案记作(X)n.本文确定了(X)3和(X)4的结合类，并计算了结合方案(X)3的交叉数.

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摘要

英文摘要　　　　

引言

0．1 研究背景　

0．2 主要结论和结构安排

第一章 预备知识

1．1 结合方案的基本概念

1．2 结合方案的例子

第二章 正交群作用下的交错矩阵结合方案

第三章 3阶交错矩阵结合方案

3．1 (X)3的结合类

3．1．1 (X)3交叉数

第四章 4阶交错矩阵结合方案

4．1 秩为2的4阶交错矩阵

4．2 秩为4的4阶交错矩阵

结论

参考文献

附录

致谢